Hányadik évezredet írjuk?
A 2000. év eljövetelével egyre többen készültek az ezredfordulóra. Valóban ritka pillanat volt ez, kevés ember életében fordult elő. Ezért is jó lenne, ha mindenki tudná, hogy mikor kell örülni. Természetesen mindig, de század- és ezredforduló mégis csak egy van.
Aki már jövő századinak érezte magát 1999. december 31. óta, az tévedett: a millenium egy évvel később volt!
Az időszámításban ugyanis nincs nulla. (Vagy ha mégis, akkor lásd a negatív évszámokról szóló részt) Az időszámítás kezdete tehát i. sz. 1. január 1. Eszerint az i. sz. 10. év végén volt vége az első évtizednek (ezt persze csak utólag mondjuk, a Krisztus születése szerinti évszámítást csak a VI. századtól kezdve használják), 1000 decemberében pedig az első évezrednek. Az i. e. III. század pl. i. e. 300 januárjától i. e. 201 decemberéig tart.
Ily módon a XX. század nem azonos az 1900-as évekkel: az előbbi 1901-től 2000-ig, az utóbbi pedig 1900-tól 1999-ig tart (azaz mind a kettő pontosan 100 évig, csak egy év eltolással).
A második évezred utolsó napja tehát 2000. december 31-én volt, s 2001 januárjában léptünk a harmadikba. (Krisztus hagyományos születési dátumának kétezredik évfordulója: 2000. december 25. – lásd az István koronázásáról szóló részt.)
Mikor koronázták István királyt?
Néha azt olvashatjuk, hogy 1000 karácsonyán, máskor pedig azt, hogy 1001. január 1-jén. Az ellentmondás oka, hogy a középkorban igen változatos volt az évkezdet dátuma. Január elseje a XIV. század előtt csak ritkán szerepel a magyar forrásokban mint évkezdet, általánosan pedig a XVI. században terjedt el.
A hazánkban legelterjedtebb középkori évkezdőnap december 25-e. Eszerint a karácsony utáni dátumokat már a következő évszámmal jelölik. Így tehát az a nap, amelyet a mai felfogás szerint 1000. december 25-ének nevezünk, középkori keltezéssel már 1001-ben volt; ez az 1001. év első napja, de ettől még nem január elseje! (Kristó Gyula összesen hatféle középkori évkezdetet sorol fel. Ebből Magyarországon szerencsére csak hármat használtak, ez is elég szegény fejünknek.)
Szent István koronázása tehát pontosan Krisztus hagyomány szerinti (habár – ma már tudjuk – bizonyosan nem helyes) születési dátumának ezredik évfordulóján volt. (Folytatva ugyanis az előbbi gondolatmenetet azt kapjuk, hogy az első karácsony, az első év kezdete mai keltezéssel i. e. 1. december 25-ére esik. Az i. e. 1. és az i. sz. 1. év között pedig nincsen nulladik!) Egy ilyen jelentős eseménynek semmi esetre sem lehetett volna jobb dátumot találni. Január elseje ekkortájt csak egy pogány újévi ünnepnek számított, nem volt jeles dátum.
Kinek van négyévenként születésnapja?
Felületes szemlélők, akik a naptár gyökereit nem ismerik, hamar rávágják erre: annak, aki február 29-én született. Bizonyára maguk is átestek azon a találós kérdésen gyerekkorukban, hogy hogy lehet, hogy valaki negyven éve született, de csak tízszer volt születésnapja. A helyzet azonban nem így áll. A Julius Caesar által bevezetett szökőnap ugyanis nem február 29-én, hanem 24-én volt (pontosabban 23-a és 24-e között, de átvette a 24-es sorszámot), s az ezt követő februári napok eggyel eltolódtak. Február 23-a után lehetett ugyanis a Caesar előtti (naptártörténeti szempontból zűrzavaros) időkben szökőhónapot beiktatni. Ezért mind a mai napig 24-ét jelölik a naptáraink szökőnapként. Azon olvasóim tehát, akik valamelyik szökőévben február 29-én, Elemér napján születtek, teljes nyugalommal ünnepelhetik a születésnapjukat a közönséges években február 28-án, Elemér napján. Ugyanis a névnapok is követik az eltolódást! Rossz hírem van viszont azok számára, akik egy szökőévben február 24-én látták meg a napvilágot: nekik sajnos csakugyan négyévenként terem babér. Ehhez a naphoz névnap sem kötődik, a naptár csak szökőnapként jelöli. Ebből már következik, hogy az eltolódás a február végén születettek közül mindenkit érint. Akik ugyanis egy közönséges évben február 24. és 28. között születtek, azoknak a születésnapja minden negyedik évben (a fiatalabbak kedvéért: 2100-at kivéve) egy napot csúszik, azaz pl. egy 1970. február 25-én született ember harmincadik születésnapja 2000. február 26-ára esik. Hasonlóképpen viszont a szökőévben február 25. és 29. között születettek születésnapja a közönséges években egy napot visszafelé tolódik. Aki nem hiszi, nézze meg a névnapokat!
Milyen gyakran van péntek 13-a?
Ezt akár az ujjunkon is kiszámolhatjuk. Január 13-a hétféle napra eshet; ha pedig ezt tudjuk, akkor a többi hónap 13. napját is ismerjük. Csak arra kell figyelnünk, hogy szökőév van-e vagy közönséges év. Ha tehát tudjuk, milyen napra esik január 13-a, akkor keressük meg a táblázat első oszlopában, és ahol megtaláltuk, abban a sorban látni fogjuk az összes többi 13-át abban az évben – ha ez nem szökőév. Ha viszont igen, akkor február 13-át még ugyanabban a sorban találjuk, márciustól kezdve pedig az alatta levő sorban kell folytatnunk az olvasást. (Az első sort a táblázat alján megismételtem, hogy a szökőév adatait az utolsó sorban is le lehessen olvasni.)
| Jan. | Feb. | Márc. | Ápr. | Máj. | Jún. | Júl. | Aug. | Szep. | Okt. | Nov. | Dec. |
| H | CS | CS | V | K | P | V | SZE | SZO | H | CS | SZO |
| K | P | P | H | SZE | SZO | H | CS | V | K | P | V |
| SZE | SZO | SZO | K | CS | V | K | P | H | SZE | SZO | H |
| CS | V | V | SZE | P | H | SZE | SZO | K | CS | V | K |
| P | H | H | CS | SZO | K | CS | V | SZE | P | H | SZE |
| SZO | K | K | P | V | SZE | P | H | CS | SZO | K | CS |
| V | SZE | SZE | SZO | H | CS | SZO | K | P | V | SZE | P |
| H | CS | CS | V | K | P | V | SZE | SZO | H | CS | SZO |
Példa: 1997. január 13. hétfőre esett, ebben az évben (1. sor) csak júniusban volt péntek, 13-a. 1998. jan. 13-a kedd, tehát háromszor volt pénteken a hónap 13. napja: februárban, márciusban és novemberben. (Egyik sem szökőév.) Ezt követően hat év múlva, 2004-ben fog ismét keddre esni január 13-a. (Azért nem hét, mert közben 2000 szökőév, és akkor kettőt kell "ugrani".) 2004 viszont szökőév, tehát márciustól az alatta levő sorban folytatjuk az olvasást: ebben az évben február és augusztus 13-a péntek.
Ha a figyelmes olvasó mind a 14 lehetséges évet bejárta (7 közönséges és 7 szökőév), akkor már tudja a választ: minden évben legalább egy és legfeljebb három péntek esik 13-ára. Továbbmenve: akár a közönséges, akár a szökőéveket nézzük, mindkét esetben a hétféle lehetséges év közül háromban egy, háromban kettő és egyben pedig három péntek lesz 13-án.
Jéé…
Az viszont csak egyféleképpen fordulhat elő, hogy két egymás utáni évben összesen öt péntek, 13-a legyen: ha tudniillik január 13-a pénteken van, és ez egy szökőévben történik… Ez a csúfság legközelebb 2012-13-ban fog megesni, azt követően pedig a század végéig minden 28. évben. A magam részéről inkább sok, mint kevés ilyen különleges évet szeretnék megélni; amikor ez a konfiguráció harmadszor is bekövetkezik, akkor 101 éves leszek, és ezt nagy szerencsémnek fogom tartani.
Na és a többi nappal mi a helyzet?
Az olvasó persze, művelt ember lévén, jól tudja, hogy a P13 semmiben sem különbözik bármelyik más naptól. Ha megfigyeljük a fenti táblázatot – csak az első hét sorról beszélek, mert a nyolcadik az első ismétlése -, akkor az látjuk, hogy mind a hét nap pontosan 12-szer szerepel benne. Az összes eddig felismert összefüggés ugyanúgy igaz a kedd, 23-ára vagy a szombat, 12-ére. Kivételt csak a 29-31 sorszámú napok képeznek, mert ezekből nem minden hónapban van. A táblázat elkészítésekor ugyanis sem a pénteket, sem a 13-át nem használtuk ki sehol.
Példa: 1996. július 24. és július 31. szerdán volt. Hány ugyanilyen dátum volt még ebben az évben? És hétfő, 31-e?
Megoldás: Keressük meg a táblázatban azt a sort, ahol a júliushoz a szerda tartozik. Mivel 1996 szökőév, ezért ez a sor csak márciustól decemberig érvényes, a januárt és a februárt a fölötte levő sorban találjuk meg. Szerda van még a január és az április, hétfő a június oszlopában; április és június viszont csak 30 napos. Vagyis szerda, 24-e volt januárban, áprilisban és júliusban; szerda, 31-e csak januárban és júliusban; hétfő, 31-e pedig nem volt ebben az évben.
Összefoglalva:
Bármilyen dátum-nap kombinációból bármelyik évben legalább egy és legfeljebb három van (három azonban ritkán). Ha ugyanis a táblázat bármely sorában nem volna csütörtök, akkor a következőben nem lenne péntek; ha pedig valamelyik sorban négy vasárnap lenne, akkor a kettővel följebb levő sorban négy pénteknek kellene lennie, és ez ellentmond az eddigi megállapításainknak. Csak a 28-nál nagyobb sorszámokkal fordulhat elő, hogy egy adott évben nem minden nappal szerepelnek együtt.
Hasonlóképpen bármely nap-dátum kombináció 28 évenként egyszer fordulhat elő két egymást követő évben ötször is. A 28 éves ciklust azonban megzavarják a 100-zal osztható, de 400-zal nem osztható számú évek (pl. 2100), mert ezek a Gergely-naptárban nem szökőévek.
Erre a kérdésre a többinél bővebb választ adtam, de látható, hogy a táblázat vizsgálata mennyi érdekes eredményt hoz. Ha te is felfedeztél benne valamit, írd meg – ha elég érdekes, lehet, hogy be fog kerülni ebbe a cikkbe.
Mikor van május 35.?
A kérdés természetesen Erich Kästner népszerű könyvére utal. Amikor először olvastam, azt hittem, ez a dátum csak az író humorának a terméke. Azóta megtudtam, hogy teljesen értelmes és szabályos.
A csillagászoknak ugyanis sokszor van szükségük arra, hogy két dátum között folyamatosan számolhassák a napokat, például hogy az eltelt idő egyszerű kivonással megállapítható legyen. Ezért gyakran hosszabbítják meg a hónapokat és az éveket is a számolás kedvéért. Május 31 napos, ezért május 35-e nem más, mint június negyedike, és minden évben van! Hasonlóképpen május nulladika = április 30., május -2-e = április 28. stb. 2000 január mínusz negyedike például nem más, mint 1999. december 27. (-4-hez ötöt kell adni, hogy egyet kapjunk, s csakugyan december 27. után 5 nappal jön január 1.) Ez nem egyszerű játék a számokkal, hanem a csillagászatban általánosan alkalmazott számítási módszer. Természetesen ilyenkor, mivel matematikai számítások céljára használjuk az ily módon kiterjesztett dátumokat, mindig figyelembe kell venni a nullát is.
És mi az a 2000,0?
Aki a kezébe vesz egy csillagtérképet, mindig megtalálja rajta az ún. epochát, vagyis azt a dátumot, amikor a térkép pontosan megfelel a folytonosan, de lassan változó égboltnak. Manapság általában olyan csillagtérképeket használnak, amelyeknek az epochája 2000,0. Ezek persze a gyakorlati célokra évtizedeken át megfelelnek, a csillagászok azonban az igazán pontos adatokat az évenként megjelenő csillagkatalógusokból veszik vagy számítással nyerik.
A fenti kiterjesztett dátumszámítást alkalmazva 2000,0 nem más, mint a 2000. év. 0. napjának 0 órája, azaz 1999. december 31. 0 óra greenwichi időben. A "greenwichi idő" persze csillagász szemmel meglehetősen pongyola fogalmazás, de a laikus érdeklődőket remélhetőleg kielégíti a pontos részletek nélkül. Elméletileg a térkép ebben a pillanatban pontos. Szeretném azonban az égbolt szerelmeseit megnyugtatni, hogy a csillagok közötti tájékozódásra még nagyon sokáig használhatják, s talán amikor megjelennek majd a 2050,0-ra hitelesített térképek, nem is fogják megtalálni a különbséget a kettő között.
Ha ezt a számítási módot végletekig visszük, arra is lehetőség van, hogy teljesen elhagyva a hónapokat, napokat, órákat és perceket, egy esemény időpontját csak években adjuk meg. Például: 2000, 2134272. Szerencsére idáig már a csillagászok is ritkán merészkednek…
Mit jelentenek a negatív évszámok?
Mint az ezredforduló-probléma kapcsán szó volt róla, a polgári időszámításban az i. e. 1 és az i. sz. 1 között nincs 0. év; emiatt aztán nehézkesen lehet kiszámolni egy időszámítás előtti és egy időszámítás szerinti évszám távolságát. A csillagászok ezért használják a negatív éveket is, de matematikailag helyesen, azaz a nulla közbeiktatásával. Így tehát i. e. 1 = 0, i. e. 2 = -1 stb.
Példa: Hány évet élt Augustus (i. e. 63. szeptember 23 – i. sz. 14. augusztus 19.)?
A fentiek szerint i. e. 63 = -62. Innen az általános iskolában tanult módon kapjuk az eredményt: 14-(-62) = 14+62 = 76. Augustus tehát egy hónap híján 76 éves korában halt meg.
Ajánlott irodalom:
Csillagászat. Szerk. Marik Miklós (Akadémiai, 1989)
A csillagászat egyetemi tankönyve. Csak azoknak ajánlom, akik mélyebben érdeklődnek az időszámítás pontos részletei iránt.
Hahn István: Naptári rendszerek és időszámítás (Gondolat, 1983)
Egyszerű, közérthető ismeretterjesztő mű egy nagy történésztől. A csillagász szemével nézve is elismerésre méltóan alapos. Tartalmazza a naptárkészítés elméletét, a különböző népek naptárait és ezek átszámítását, ír az ünnepekről és a régi események dátumának meghatározásáról. Kiindulásként mindenkinek ajánlom.
Kristó Gyula: Kronológia. In: A történelem segédtudományai (ELTE Bölcsészettudományi Kar, 1986)
Rövid tanulmány. Részletesen foglalkozik a keresztény időszámítás felépítésével és időbeli változásaival. (A középkori dátumok értelmezése lényegesen nehezebb feladat, mint a modern keltezéseké!) Erre a tanulmányra támaszkodtam az István koronázásáról szóló rész megírásánál.
Schalk Gyula: Idők – korok – naptárak (Uránia Csillagvizsgáló, 1993)
Rendkívül részletes munka, további bőséges irodalomjegyzékkel. Azoknak ajánlom, akiket a kronológia mélyebben érdekel, és nem riadnak vissza a számadatoktól és a négy alapművelettől.
Szentpétery Imre: A kronológia kézikönyve (Könyvértékesítő Vállalat, 1985)
Klasszikus alapmű, a magyarázatokon kívül számos fontos táblázatot tartalmaz. Szakembereknek készült, de a laikusok is sok izgalmas dolgot találhatnak benne.
Válas Péter http://emil.alarmix.org/turtle/calendar/alap.htm honlapján megjelent cikk másodközlése
