Néhány földrajzi szélességtől függő jelenség
A trópusokon kialakult naptárrendszerekben sokkal nagyobb hangsúlyt kapott a Vénusz, mint bárhol máshol, valamint létezik egy olyan csillagászati jelenség, amelyet csak innen lehet megfigyelni: a Nap zenitátmenete. A Nap éves mozgása során a Baktérítő és a Ráktérítő között közlekedik, vagyis a két térítő között lévő minden szélességi kör fölött évente kétszer áthalad (a térítők fölött csak egyszer, a napfordulók napján). Tehát a trópusokon – és sehol máshol – meg lehet figyelni azt az igen érdekes jelenséget, amikor a Nap éppen a zenitben van, tehát egy leszúrt botnak nincsen árnyéka, vagy egy függőlegesen leásott aknába besüt a Nap.
A Nap tehát egy éves periódussal változtatja az égbolton megtett útját. A telehold sem mindig ugyanott kel fel vagy nyugszik le, azonban a telehold égbolton megtett útjának a periódusa sokkal hosszabb: 18,61 év. Tehát körülbelül 18 és fél évenként megfigyelhető például az a jelenség, amikor a telehold horizont feletti magassága a legkisebb – ez a Hold déli extrémuma. Minél magasabb északi szélességnél figyeljük meg a jelenséget, annál kisebb ez a magasság. Nyugat-Skóciában, a Külső-Hebridák legnagyobb szigetén olyan 4000 éves kőkörök állnak, amelyekben a déli extrémumkor a horizont fölé legfeljebb néhány fokkal emelkedő telehold felhasználásával különféle szertartásokat végeztek.
A naptárszámítás alapjai
Az égbolt legfényesebb objektumai a Nap, a Hold, a Vénusz, a Jupiter, a Mars és a Szíriusz, ezért a naptárak megszerkesztése során ezen égitestek mozgását lehet a legkönnyebben felhasználni. A Nap és a Hold átlagos periódusainak felhasználása a legelterjedtebb, de előfordul, hogy a naptárkészítők megpróbálják valamelyik másik égitest mozgását is figyelembe venni.
A nap
Az élet ritmusát leginkább a Nap égbolton megtett látszólagos mozgása, a nappalok és az éjszakák váltakozása határozza meg, ezért minden naptári rendszernek a nap az egyik alaptényezője. A nap hosszát a Föld tengely körüli forgása és Nap körüli keringése határozza meg. A tengely körüli forgás periódusa nagyjából állandó (körülbelül 23 óra és 56 perc – ez a sziderikus nap, ugyanis ennyi idő telik el egy csillag két egymást követő delelése között), de lassan nő. A Nap két egymást követő delelése között azonban nem ennyi idő telik el, mert időközben a Föld kering körülötte – az átlagos szoláris nap hossza 24 óra.
A nap kezdetét többféleképpen is megválaszthatjuk: lehet napkeltétől, déltől, napnyugtától vagy éjféltől számítani. A nap kisebb egységekre való felosztása még ennél is önkényesebb, a legtöbb nép mégis 10 vagy 12 részre osztotta a nappalokat és az éjszakákat, esetleg az egész napot. A nappalt eleinte napórák, az éjszakát pedig csillagok segítségével tudták felosztani.
Az év
Az évet – akárcsak a napot – többféleképpen lehet definiálni. Beszélhetünk a Nap egy adott csillaggal való két egymást követő konjunkciója vagy a Nap két egymást követő tavaszpontátmenete között eltelt időről (sziderikus, illetve tropikus év). A kettő nem nagyon különbözik egymástól (a sziderikus év hossza most 365,25636 nap, a tropikus év átlaga pedig 365,242199 nap), ezért a korai naptárkészítők nem is tudták megkülönböztetni őket. Emellett a csillagoknak is van sziderikus évük (két egymást követő heliákus kelés között eltelt idő). A csillagok sziderikus évének hossza az ekliptikán mozgó csillagokra megegyezik a Nap sziderikus évével, a többi csillagra pedig kissé eltér attól, a Szíriusz sziderikus éve például Memphiszben majdnem pontosan 365,25 nap volt az ókorban, tehát akár ez alapján is lehetett naptárt szerkeszteni. Ma a tropikus évet használjuk, mert az áll összhangban az évszakok váltakozásával. (1)
Az év kezdetét kézenfekvő valamelyik napforduló vagy napéjegyenlőség idejének választani, hiszen ezeket a legkönnyebb megfigyelni, valamint szorosan kapcsolódnak az évszakokhoz. A legrégebbi naptárrendszerekben valóban megpróbálták ezen jelenségek valamelyikéhez kapcsolni az évkezdetet – általában az egyik napforduló vagy napéjegyenlőség környékére eső újhold vagy holdtölte napján kezdték az új évet.
A hónap
A csillagászatban többféle holdhónap is ismert, ám a naptárkészítés szempontjából ezek közül csak kettő jöhet szóba: a sziderikus és a szinodikus hónap.
A sziderikus hónap a Hold és egy csillag két egymást követő konjunkciója között eltelt idő. Mivel a Hold Föld körüli, valamint a Föld-Hold rendszer Nap körüli keringésének pályája ellipszis, a sziderikus hónap hossza változó: 27,03 naptól 27,61 napig terjedhet, átlagosan pedig 27,32 nap hosszú. Nem ismerünk olyan naptárrendszert, amelyben ezt a hónapot használták volna, mivel a gyakorlatban sokkal könnyebben alkalmazható a szinodikus hónap, amely összhangban áll a Hold fázisváltozásaival.
A szinodikus hónap a Hold és a Nap két egymást követő együttállása között eltelt idő, hossza 29,26 nap és 29,80 nap közé esik, átlagosan pedig 29,53059 nap. A szinodikus hónapot érdemes kicsit részletesebben is megvizsgálni, hiszen minden, holdhónapot használó naptárrendszerben ezt alkalmazták.
A csillagászati újhold a Nap és a Hold konjunkcióját jelenti, ilyenkor a Hold egyáltalán nem látszik az égbolton. Mivel a Hold pályájának az ekliptikával vett hajlásszöge körülbelül 5°, ezért nincs minden újholdkor napfogyatkozás, hanem csupán olyankor, amikor a Hold az ekliptikán vagy ahhoz nagyon közel tartózkodik. A konjunkció után egy-két nappal megjelenik az újhold keskeny sarlója a nyugati égbolton napnyugta után. A holdsarló egyre nő, majd körülbelül hét nappal a konjunkció után bekövetkezik a félhold, 14-15 nappal a konjunkció után pedig napnyugtakor felkel keleten a telehold. A Hold pályájának fent említett hajlásszöge miatt ilyenkor szintén csak akkor van holdfogyatkozás, ha a Hold az ekliptikán vagy annak közelében van. Ezután a hold fogyásnak indul, és egyre később kel napnyugta után, majd ismét eltűnik az égboltról.
A holdhónapokat használó naptárakban a hónap kezdete az újhold napjára esik, mégpedig nem a csillagászati újhold, hanem az első láthatóság napjára. Ahhoz, hogy a keskeny holdsarlót látni lehessen az égbolton, két feltételnek kell teljesülnie. Először is a Holdnak legalább 7°-ra kell lennie a Naptól – ennél kisebb eltávolodás is elég lenne, ha a Hold felszíne simább lenne. Az ilyen mértékű eltávolodáshoz szükséges idő egyrészt a Hold és a Nap konjunkciókor fennálló szeparációjától, másrészt pedig a Hold konjunkciókor vett látszó sebességétől, azaz Földtől való távolságától függ. Másodszor a holdsarlónak eléggé a nyugati horizont fölött kell lennie napnyugtakor. A Hold nyugati horizont feletti magassága a látszólagos pálya és a horizont által bezárt szögtől függ. Ez a szög az északi féltekén annál kisebb, minél nagyobb szélességi körön van a megfigyelő, adott északi szélesség esetén pedig akkor a legnagyobb, amikor a Hold a legészakabbra van az ekliptikától a tavaszi napéjegyenlőség idején, és akkor a legkisebb, amikor a legdélebbre van az ekliptikától az őszi napéjegyenlőség idején.
Következtetésként azt vonhatjuk le, hogy a konjunkció és az első láthatóság között eltelt idő a megfigyelés dátumától és a földrajzi helytől függően általában egy vagy két nap, ritkán lehet három nap, és még ritkább az az eset, amikor már a konjunkció napján látható az újhold keskeny sarlója a nyugati égbolton.
A hónap felosztása teljesen önkényes, ám a legkézenfekvőbb megoldás a látható holdfázisok alapján megfelezni a hónapot: így kapunk egy növekvő és egy fogyó holdas félhónapot. Ezeket a félholdak figyelembe vételével még egyszer megfelezhetjük, és így negyedekre osztottuk a hónapot. A tízes számrendszert használó népek egy része azonban nem a holdfázisok alapján osztotta fel a hónapot, hanem egyszerűen 10 napos egységekkel számoltak. Ha a hónap 29 napos volt, akkor a harmadik egységre természetesen csak 9 nap jutott.
Eddig csak holdhónapokról volt szó, azonban lehet szoláris hónapokkal is számolni. Ha az évet 12 részre osztjuk, akkor nagyjából 30 napos hónapokat kapunk. Azonban sokkal jobban megközelítjük az év hosszát, ha azt figyeljük meg, hogy egy adott állatövi jegyen mennyi idő alatt halad át a Nap, és ezt az eredményt kerekítjük egész napokra. A legrövidebb ilyen periódus 29,40 nap (perihéliumkor), a leghosszabb pedig 31,48 nap (aphéliumkor).
A hónap és az év összeegyeztetésének problémája és módszerei
A naptárkészítés talán legnagyobb problémája a holdhónapok és a napévek összeegyeztetése. Napokban kifejezve sem a hónap, sem az év hossza nem egész szám, az év hossza nem többszöröse a holdhónap hosszának, a szinodikus hónap hossza változó, valamint a különböző napévek között nem könnyű különbséget tenni, és csak évszázadok vagy évezredek elteltével derül ki, hogy a választott évszámítási módszer megfelel-e az évszakok váltakozása szerinti évnek.
A naptárrendszerek kialakításakor nem lehet egyszerre figyelembe venni a holdhónap és a napév hosszát is. A problémára két megoldást találtak: vagy betoldottak időnként egy szökőhónapot, és így a hónapok a Hold járásához igazodtak, az év azonban csak átlagban közelítette meg a tropikus év hosszát, a gyakorlatban viszont mindig 10-11 nappal rövidebb vagy 19-20 nappal hosszabb volt annál (luniszoláris naptár), vagy pedig az év hosszát 365, esetleg néha 366 napnak vették, a hónapok azonban már nem kötődtek a Hold fázisaihoz (szoláris naptár). A problémát természetesen nem muszáj megoldani, figyelmen kívül is lehet hagyni: a lunáris naptárak már hosszú távon, átlagban sem próbálták megközelíteni a tropikus évet, hanem 12 hónapos, tiszta holdhónapokból álló évekkel számoltak.
A szökőhónap beiktatásának különböző módszerei vannak. Ezek közül a legkezdetlegesebb az, amikor beiktatnak egy szökőhónapot, ha a naptár az évszakokhoz képest már látványosan elcsúszott. Mivel 12 szinodikus hónap átlagos hossza 354 nap, várhatóan körülbelül háromévente fognak szökőhónapot beiktatni. Ha azonban már elég adat áll rendelkezésre, akkor észrevehető, hogy 8 tropikus év körülbelül 99 szinodikus hónappal egyenlő, azaz nyolcévente háromszor kell szökőhónapot beiktatni, vagy még pontosabb számítás szerint 19 tropikus év 235 szinodikus hónappal egyenlő, azaz egy 19 éves ciklusban hétszer lesz szökőhónap.
A Vénusz és a Jupiter
A bolygók egy 17° széles sávban mozognak az ekliptika mentén. A Föld pályáján kívül keringő bolygók periodikusan konjunkcióba és oppozícióba kerülnek a Nappal, a belső bolygók esetében azonban nincsen oppozíció, viszont két konjunkció van: a felső konjunkciókor a Nap mögött, az alsó konjunkciókor pedig a Nap és a Föld között vannak.
Egy bolygó sziderikus periódusa alatt azt az időtartamot értjük, amely a Napról nézve a bolygó egy adott csillaggal vett két egymás utáni konjunkciója között telik el, vagyis a sziderikus periódus valójában a bolygó Nap körüli keringésének a periódusa. A szinodikus periódus a bolygó két egymást követő, Nappal vett konjunkciója (belső bolygók esetén felső konjunkciója) között eltelt idő.
A Vénusz szinodikus periódusa átlagosan 584 nap – a maják ezt használták a napévnél hosszabb időszakok számításához. A Jupiter sziderikus periódusa 11,9 év – az indiai és a kínai naptárban ezt használták a hosszabb időszakok számon tartására.
1.2. Különböző naptárrendszerek
Babilónia
Az első mezopotámiai naptárak valószínűleg tisztán lunárisak voltak. A hónapok az újhold első láthatóságának napján, a napok pedig napnyugtakor kezdődtek. Az év már viszonylag korán a tavaszi napéjegyenlőség körüli újhold napján kezdődött – i. e. 3000 körül a Nap ekkor a Bika csillagképben tartózkodott. A hónapok sumer hősök kalandozásai alapján kapták nevüket, majd később ezeket lefordították akkádra. A hónapon belül a napokat növekvő sorrendben, az első naptól számozták. Az állattenyésztő társadalmakban ez a naptár kielégítette az igényeket, a földművelésre való áttérés után azonban már olyan naptárra volt szükség, amely többé-kevésbé követte az évszakok váltakozásait, ezért elkezdtek szökőhónapokat beiktatni.
A tavaszi napéjegyenlőség általában az első hónapra, niszannura esett, az őszi pedig a hetedik hónapra, tasrítura. A szökőhónapot ezen hónapok valamelyike elé tették be, amikor már egyértelmű volt a naptár eltérése az évszakoktól. Hammurapi uralkodása idején (az i. e. 2. évezred első felében) tasrítu elé iktatták be a szökőhónapot, vagyis ősszel kezdődött az év, később azonban már niszannu előtt volt a szökőhónap, azaz tavaszra esett az évkezdet.
Az i. e. 1. évezred elején az alkalmi interkalációról áttértek az előre kiszámított, szabály szerint ismétlődő szökőhónap-beiktatásra. Ez eleinte a görög oktaetériszre hasonlított, vagyis nyolcévenként három szökőhónapot iktattak be. Naburimannu i. e. 500 körül végzett számításai alapján a tropikus év hossza 365,2609 nap, a szinodikus hónapé pedig 29,530614 nap volt. Ezek alapján azt kapta, hogy egy nyolcéves ciklusban 1,44 nap lesz az eltérés a 8 tropikus év és a 99 szinodikus hónap között.
Ez az eltérés volt az oka annak, hogy már Naburimannu előtt, az i. e. 7. században elkezdték használni a 19 éves ciklust. Eleinte nem minden ciklus tartalmazott 7 szökőhónapot, hanem csak átlagosan volt 7 szökőhónap egy ciklusban, később azonban már minden ciklusban 7 szökőhónap volt, és majdnem minden esetben a ciklus harmadik, hatodik, nyolcadik, tizenegyedik, tizennegyedik, tizenhetedik és tizenkilencedik éve tartalmazott 13 hónapot. A szökőhónapot eleinte többnyire ősszel, később pedig majdnem mindig tavasszal iktatták be.
Babilóniában a napot (napnyugtától napnyugtáig) eleinte 12 egyforma részre osztották. Később a nappalt és az éjszakát külön-külön 12-12 részre osztották, tehát a nappali órák hossza csak a napéjegyenlőségek idején egyezett meg az éjszakai órák hosszával. Kidinnu az i. e. 4. században 6 egyenlő hosszúságú részre osztotta fel a napot éjféltől éjfélig.
A hónapot az i. e. 7. században Asszíriában úgy osztották fel, hogy a növekvő félhold, a telehold, a csökkenő félhold és a hold eltűnése napján pihenőnapot tartottak. Ezek a napok a hónapot 7 napos részekre osztották. Azonban ez a rendszer eltér az általunk használt héttől, mert nem volt folyamatos: a hónap végén minden esetben maradt egy vagy két nap, ami nem tartozott egyik héthez sem, és csak a következő hónap első napján kezdődött el a következő hét.
Az ekliptika mentén elhelyezkedő csillagokat először Mezopotámiában osztották fel, eleinte 4, később pedig 12, egyenként 30°-os részre. Később ezekből alakult ki a 12 állatövi csillagkép, amelyek többségének mai neve az eredeti akkád név görögre, majd abból latinra való fordításából származik.
A babilóniaihoz hasonló luniszoláris naptárak
A zsidók a babiloni fogság idején a babilóniai naptárból átvett változtatásokkal egészítették ki addigi naptárukat. A hónapoknak addig csupán számaik voltak (1-től 12-ig), a babiloni fogság során azonban szinte változtatás nélkül átvették a babilóniai hónapok akkád neveit. A 19 éves ciklus használatát is Babilóniából vették át. A szökőhónapokat az első tavaszi hónap elé iktatták be, az évet azonban nem tavasszal, hanem ősszel kezdték.(2) Az évek hét napos egységekre való felosztását is Babilóniából vették át. Neve csak a hetedik napnak volt – szombat vagy szabbat –, a többi nap csupán sorszámot kapott. Az év ilyen módon történő felosztását később a zsidóktól vette át – többek között – a római naptár.
A hónapok első napját az újhold keskeny sarlójának a megfigyelése alapján állapították meg. Ha azonban már 30 nap eltelt az előző hónap kezdete óta, akkor is elkezdték másnap az új hónapot, ha – például rossz látási viszonyok, borult idő miatt – nem tudták megfigyelni az újholdat.
A görög naptárak szintén nagyon hasonlítottak a babilóniaihoz, bár nem biztos, hogy onnan vették át a naptárrendszert. Minden görög városállamnak más naptára volt: a hónapnevek és az évkezdet különböztek, valamint mindenhol más vallási ünnepeket és isteneket tartottak fontosnak. Ami mindben közös, az a holdhónapok és az időnkénti szökőhónapok használata. A hónapok hosszát előre meghatározták, azaz nem észlelés alapján döntöttek a hónap kezdetéről.
A szökőhónapok beiktatása sok helyen a 8 éves ciklus alapján történt, azonban Macedóniában minden második évben tartottak szökőhónapot. Az i. e. 5. századi athéni csillagászról, Metónról elnevezett 19 éves ciklust csupán a csillagászok használták, a polgári naptárakba nem vezették be használatát.
Az év kezdete a legtöbb városállamban a tavaszi napéjegyenlőség, a nyári napforduló vagy az őszi napéjegyenlőség utáni újholdra esett. Mivel a hónapok hosszát mindig előre kiszámították, így az év kezdetét is előre határozták meg, bár a számítások nem mindig voltak pontosak.
Athénban a 29 vagy 30 napos hónapokat három részre osztották. Az első két harmad 10-10 napos volt, és bennük a napokat növekvő sorrendben számozták egytől tízig. A harmadik, 9 vagy 10 napos dekádot azonban a hónap végétől, hátrafelé számozták – ezért is lehetünk biztosak abban, hogy nem észlelés, hanem előzetes számítások alapján, előre határozták meg a hónapok hosszát.
Egyiptom
Az ókori Egyiptomban kétféle naptárt használtak egyszerre, a luniszoláris és a szoláris (polgári) naptárt. A luniszoláris naptár hónapjainak első napja a napkelte előtti utolsó látható holdsarlót követő nap volt. Minden hónap, így a szökőhónapok is 29 vagy 30 naposak voltak. A szökőhónapokat nem valamilyen szabály szerint iktatták be, hanem akkor, amikor félő volt, hogy a Szíriusz heliákus kelése nem az év első hónapjára fog esni. Később már nem megfigyelések, hanem számítások alapján, előre határozták meg a hónapok kezdőnapját, és ügyeltek arra, hogy az azonos nevű luniszoláris és szoláris hónapok átfedjék egymást.
Az egyiptomi polgári naptárt legkésőbb az i. e. 3. évezred elején vezették be. A polgári naptár tiszta szoláris naptár volt, az év 365 napból állt: a 30 napos hónapok után még hozzátoldottak az évhez 5 napot. Mivel minden hónap 30 napos volt, az év végi 5 nap pedig egyik hónaphoz sem tartozott, a Hold fázisváltozásai egyáltalán nem játszottak szerepet a naptár kialakításában. A hónapokon belül a napokat növekvő sorrendben számozták.
Mivel az ókori Egyiptomban a földművelést leginkább a Nílus viselkedése határozta meg, az évszakokat is eszerint osztották be. Három évszakot különböztettek meg: az áradás, a vetés és az aratás évszakát. Mindhárom évszak négy hónapot tartalmazott, így egyenlő hosszúak voltak.
A polgári naptár tehát sem a Hold fázisváltozásait, sem a Nap égi útját nem vette figyelembe. I. e. 239-ben III. Ptolemaiosz megpróbálta bevezetni a négyévenkénti szökőnapot, ám rendeletét nem sikerült betartatnia.(3)
Az egyiptomi naptárban a nap hajnalban kezdődött. A nappalt (napkeltétől napnyugtáig) napóra segítségével 10 részre osztották, és hozzászámolták még a hajnal és az alkonyat idejét is, vagyis összesen 12 részből állt a nappal, akárcsak az éjszaka. Az égboltot 36 dekánra osztották, amelyeket egymástól 10°-ra lévő csillagok határoltak. Az éjszakát ezen csillagok kelése vagy nyugvása alapján tudták órákra osztani. Később már vízóra segítségével osztották fel 12-12 részre a nappalokat és az éjszakákat. Az így kapott órák nem voltak egyformák: a nappali órák nyáron voltak a leghosszabbak, télen pedig a legrövidebbek.
A hónapokat három, egyenként 10 napos szakaszra (dekádra) osztották. Mivel a dekánokat jelölő csillagok egymástól 10°-ra helyezkedtek el az égbolton, éppen 10 naponként változott használatuk. Az év végéhez hozzátoldott 5 nap, azaz pontosan fél dekád miatt a hónapok minden második évben két fél és két egész, nem pedig három egész dekádból álltak.
Kína
A kínai naptár egészen 1912-ig, a Gergely-féle naptárreform átvételéig luniszoláris volt. A 29 és 30 napos holdhónapok nagyjából váltakozva követték egymást. A 12 hónapos évek általában 354, ritkábban 355 naposak, a szökőhónapokat tartalmazó évek pedig 383, 384 vagy 385 naposak voltak. A szökőhónapokat a 19 éves ciklus alapján iktatták be, vagyis 19 évenként 7 szökőhónap volt, mégpedig a ciklus harmadik, ötödik vagy hatodik, nyolcadik, tizenegyedik, tizenharmadik vagy tizennegyedik, tizenhatodik vagy tizenhetedik, valamint tizenkilencedik évében.
A hónapokat újholdkor, a napokat éjfélkor vagy éjfél előtt egy órával, az éveket pedig a téli napforduló és a tavaszi napéjegyenlőség között nagyjából félúton elhelyezkedő újholdkor kezdték.
A napokat 12 egyenlő részre, azokat pedig 8 további részre (tehát 15 perces egységekre) osztották. Az égi egyenlítőt (nem pedig az ekliptikát) 24, egyenként 15°-os részre osztották, és minden részt azokról a természeti, időjárási vagy csillagászati jelenségekről nevezték el, amelyek akkor történtek, amikor a Nap éppen az ég azon darabkájában tartózkodott. Később indiai közvetítéssel átvették a 12 csillagképből álló babilóniai rendszert: a 15°-os darabkákat párba szedték, és kínai állatnevekkel látták el őket.
A hónapokat három részre osztották, amelyek közül az első kettő 10-10, a harmadik pedig 9 vagy 10 napos volt aszerint, hogy az adott hónap hossza éppen mekkora volt.
A Jupiter mozgására alapozva bevezettek egy 12 éves ciklust is. A Jupiter sziderikus periódusa valamivel rövidebb 12 évnél, vagyis egy év alatt 30°-nál kicsit nagyobb utat tesz meg az égbolton, vagyis körülbelül évente változik az, hogy melyik csillagképben helyezkedik el. A 12 éves ciklus éveit szintén arról a 12 állatról nevezték el, amelyekről később a 12 csillagkép, valamint korábban a hónapok és a 120 perces órák is kapták a nevüket.
A paraszti naptár nem egyezett meg a hivatalossal, és a mezőgazdasági kultusszal kapcsolatos szertartásokat soha nem az udvari naptár, hanem a valódi évszakok folyása szerint végezték el. A Dalok könyvének 154. verse alapján a paraszti naptárban csupán 10 hónapot tartottak számon, amelyek közül az utolsóban a téli pihenésre készülnek mind az emberek, mind pedig a természet, vagyis a két téli hónapot, amikor nem volt semmilyen teendő a földeken, a paraszti naptárban már nem is tartották számon.
India
Az indiai naptár eleinte luniszoláris volt, amelyet később a babilóniai naptárból átvett elemekkel pontosítottak. A luniszoláris naptár mellett egy idő után még két másikat is használtak: mindkettő szoláris volt, ám az egyik sematikus, a másik pedig szoláris hónapokat tartalmazott.
A sematikus hónapokat tartalmazó szoláris naptárban az év 12, egyenként 30 napos hónapból állt. A hónapokat párba szedve azok hat évszakot határoztak meg, amelyek a következők: tavasz, nyár, esők, ősz, tél, fagyok vagy ködök. Mivel az így kapott év csak 360 napos volt, minden ötödik év után betoldottak egy szintén 30 napos hónapot. Így azonban a tropikus évnél már hosszabb volt az évek átlaga, ezért egy idő után az ötödik év tizenharmadik hónapja már csupán 25 vagy 26 napból állt.
Ebből a naptárból alakult ki a későbbi polgári naptár, amely szintén sematikus hónapokat tartalmazott. Az év a tavaszi napéjegyenlőség utáni napon kezdődött. Az első hónap normális években 30, szökőévekben (minden negyedik évben) pedig 31 napos volt. A következő öt hónap 31, az utolsó hat hónap pedig 30 napot tartalmazott.
A sziderikus hónap hossza átlagosan 27,32 nap, vagyis ennyi idő alatt tesz meg a Hold egy teljes kört az égbolton a csillagok között. Indiában az ekliptikát 27 szegmensre (naksatrára) osztották, amelyek határát egymástól körülbelül 13°-ra elhelyezkedő csillagok vagy csillagcsoportok jelölték. A Hold tehát minden nap másik naksatrában tartózkodott az égen. Mivel a sziderikus hónap hossza nagyobb 27 napnál, bevezettek még egy naksatrát, amelynek a határa a huszonhetedik naksatra után néhány fokkal állt. Az ekliptika felosztását később sematizálták: 27 egyenlő naksatrából állt, a naksatrákat pedig 4-4 padára osztották. Így két naksatra és egy pada nagysága éppen 30° volt, akárcsak a babilóniai állatövi csillagjegyek, amelyeket görög közvetítéssel át is vettek később.
A luniszoláris naptár lunáris hónapjai 29 vagy 30 naposak voltak, és nagyjából váltakozva követték egymást. A hónapok az ország egyes részein újholdtól újholdig, más részein pedig teleholdtól teleholdig tartottak. Minden hónap arról a naksatráról kapta a nevét, amelyben a hónap során bekövetkező telehold a legtöbbször szokott lenni. A hónapokat két részre osztották: az egyik a növekvő, a másik pedig a fogyó hold napjait foglalta magában. A félhónapokat 15-15 részre, vagyis holdnapokra osztották. A holdnapok nem voltak egyformák: egy holdnap az az idő volt, amely alatt a Hold és a Nap hosszúságának a különbsége 12°-kal változott meg. Az így kapott holdnapok hossza átlagosan körülbelül 23,62 óra volt.
A szoláris hónapokat tartalmazó naptár hónapjainak kezdetét az jelölte, amikor a Nap belépett valamelyik állatövi csillagjegybe. Minden hónap arról a csillagjegyről kapta nevét, amelyben a Nap az adott hónapban tartózkodott, később azonban arról a lunáris hónapról nevezték el, amellyel általában egybe szokott esni. Mivel a Nap látszólagos sebessége változó, az így kapott hónapok 29, 30, 31 vagy 32 naposak voltak. Az évek 365 vagy 366 napból álltak, átlagosan pedig 365,25 napból állt az év.
Az indiai naptárban is felhasználták a Jupiter csaknem 12 éves sziderikus periódusát: egy időben aszerint adták meg az éveket, hogy a Jupiter éppen melyik csillagjegyben tartózkodott. Használtak egy 60 éves periódust is, amely körülbelül öt Jupiter-ciklust foglalt magában, és mindegyik ilyen korszaknak más-más nevet adtak.
A napok mindegyik naptárban napkeltétől napkeltéig tartottak, és 60 egyenlő részre osztották őket. Az így kapott 24 perces egységeket további 60 részre darabolták, majd még kétszer elvégezték a 60 részre osztást, így a legkisebb időegység hossza 6,7 ms volt. A 60 részre osztást görög közvetítéssel Babilóniából vették át.
A mohamedán naptár
Mohamed próféta megjelenése előtt az arab népek luniszoláris naptárt használtak. A hónapok 29 vagy 30 naposak voltak, nagyjából váltakozva követték egymást, és első napjuk az újhold első megjelenésének észlelésével esett egybe. A szökőhónapok beiktatásának idejét egy papi kaszt döntötte el, ám semmiféle szabályt nem követtek, és a visszaélések miatt a naptár igencsak rendszertelen volt.
Mohamed fellépése után, a 7. századtól új naptári rendszer lépett életbe, amely tisztán lunáris, és a mai napig használják. A hónapok hosszát előre kiszámítják, tehát a hónapok első napját már nem a megfigyelések szabják meg. Az év 12 hónapból áll, amelyek váltakozva 30, illetve 29 naposak. Az utolsó hónap előre meghatározott szabály szerint egy 30 éves ciklus 19 évében 29 napos, 11 évben viszont 30 napos. Tehát az év napjainak száma 19 esetben 354, 11 esetben pedig 355, így az év átlagos hossza 354,36 nap. Emiatt az év kezdőnapja a tropikus évben mindig másik időpontra esik.
A mohamedánok is a 7 napos hetet használják, amelyet a zsidóktól vettek át, ám náluk nem a szombat, hanem a péntek a pihenőnap.
A maják naptára
A maják a 20-as számrendszert használták, és a naptárukat is ez alapján állították össze. Kétféle évük volt: a 365 napos haab és a 260 napos tzolkin. Mindkét év alapegysége a 20 napos uinal volt.
A haab a polgári év volt. Összesen 18 uinalból állt, majd az így kapott 360 után állt még öt, szerencsétlennek tartott nap az év végén. Az uinalon belül nem azt számolták, hogy éppen hányadik napban járnak, hanem azt, hogy eddig mennyi telt el, az éveket pedig szintén nem úgy adták meg, mint a többi naptári rendszerben, hanem azt számolták meg, hogy adott időpontig hány év telt el.
A tzolkint főleg vallásos szertartások céljából használták. A maják hite szerint a felső világban 13 isten van, ezért a számokat 1-től 13-ig összepárosították az uinal 20 napjának neveivel, így egy ciklus 260 napos lett. A tzolkin első ránézésre egyik fontosabb csillagászati jelenséghez sem köthető, azonban az egyik elmélet szerint kapcsolatban állhat a Hold és a Vénusz együttállásaival – együttállás alatt most azt az eseményt értjük, amikor a Hold és a Vénusz a legközelebb állnak egymáshoz az égbolton. Ilyen esemény a Vénusz egy szinodikus periódusa alatt általában 20 alkalommal, körülbelül 26-30 naponként fordul elő, ám nem mindegyik látható. Amikor például a Vénusz felső konjunkcióban vagy ahhoz nagyon közel van, a jelenség nem lesz látható. Az ezt megelőző és követő konjunkciók szintén nem vagy csak nehezen láthatók, mert mindkét égitest nagyon közel van a Naphoz, ezért annak fénye elnyomja őket, valamint a holdsarló még annyira keskeny, hogy valószínűleg még nem is látható. A felső konjunkció utáni második Hold-Vénusz konjunkció már általában látható, valamint az ezt követő 8 vagy 9 konjunkciót is meg lehet figyelni az esti égbolton napnyugta után, mígnem a Vénusz az alsó konjunkció közelébe nem ér. Az alsó konjunkció környékén legfeljebb egy olyan Hold-Vénusz konjunkció lehet, ami nem látható, a következő 8 vagy 9 azonban már megfigyelhető a keleti égbolton napkelte előtt. Ha összepárosítjuk az esti égbolton látható első konjunkciót (ami valójában a felső konjunkció utáni második Hold-Vénusz együttállás) a reggeli égbolton látható elsővel, a másodikat a másodikkal, és így tovább, akkor a párba állított események között eltelt időre átlagosan 260 napot kapunk. Lehetséges, hogy a maják számára, akik rengeteg Vénusz-táblázatot készítettek, fontosak voltak ezek az események, ezért ezekre alapozták naptári rendszerük egyik alapegységét.
A dátumokat mind a haab, mind pedig a tzolkin szerint megadták. Az így kapott kettős dátumok ciklusa 52 haab, azaz 73 tzolkin volt, tehát körülbelül 51,69 tropikus év alatt ért körbe a kettős dátum, és tért vissza ismét ugyanahhoz a dátumhoz, ami 52 haabbal korábban fordult elő. Ilyenkor, tehát közel 52 évenként tartották meg a maják az új tűz ünnepét, mellyel megünnepelték az újabb ciklus kezdetét.
A hosszabb időegységek jelölésére bevezetett egységek alapja a 360 napos tun volt; a többi egység ennek a 20-szorosa, 400-szorosa stb. volt.
Róma
A római naptárt érdemes kicsit részletesebben megvizsgálni, hiszen ebből fejlődött ki a jelenleg általunk is használt naptár – nem azért, mert ez lenne a legegyszerűbb vagy legpontosabb rendszer, hanem csupán történelmi okokból.
A legenda szerint az első római naptárt az alapítók egyike, Romulus vezette be. Az év 10 hónapból állt, amelyek napjainak száma összesen 304 volt. A 31 napos Martius Romulus apjáról, Mars istenről kapta a nevét, a 30 napos Aprilis Venus istennő etruszk nevét hordozza magában, a 31 napos Maius az idősekről, a 30 napos Iunius pedig a fiatalokról lett elnevezve. A következő hónapok arról kapták nevüket, hogy hányadik a sorszámuk az évben: az ötödik hónap a 31 napos Quintilis, a hatodik a 30 napos Sextilis, a hetedik a 30 napos September, a nyolcadik a 31 napos October, a kilencedik a 30 napos November, a tizedik pedig a szintén 30 napos December volt.
Az évek nyilván nem csupán ezekből a hónapokból álltak, hanem volt még két téli hónap, amelyeket ugyanúgy az év részének tekintettek, de nem nevezték el őket, hiszen a termelőmunka szempontjából a téli hónapoknak nincsen jelentőségük. Éppen ezért a legtöbb paraszti naptár csak 10 hónapot tartalmaz, mint azt Kína esetében már láthattuk.
Numa Pompilius i. e. 700 körül hozzáadta a naptárhoz a két téli hónapot Ianuarius és Februarius nevekkel, az év első hónapjának pedig a 29 napos Ianuariust tette meg. Ez a hónap a kétarcú Janus istenről kapta nevét, hiszen az év első hónapja már az új év kezdetét jelöli, de még vissza tud tekinteni az előző évre is, ezen kívül Janus a kapuk és ajtók istene, az első hónap pedig az év kapujának tekinthető. A 28 napos Februarius a tavasz előtti megtisztulási ünnep hónapja volt (a Lupercalia nevű ünnepet a hónap 15. napján tartották meg), ezért nevét is a megtisztulásról kapta. A két hónap hozzátoldása mellett az eredetileg 30 napos hónapok napjainak a számát 29-re csökkentette – a rómaiak szerint a páros számok szerencsétlenek, ezért azt érezték jónak, ha minél több hónap páratlan számú napot tartalmaz. Az így kapott év 355 napból állt, tehát a naptár lunáris – esetleg luniszoláris – volt.
A hónapok első napjának Kalendae volt a neve, amely a kalare (kihirdetni) szóból ered, ugyanis a király ilyenkor hirdette ki a következő határnapig, a Nonaeig hátralévő napok számát. Ez eredetileg az újhold első láthatóságának a napja volt, később azonban a naptár már nem követte a Hold fázisváltozásait. A Nonae a rövid hónapokban az ötödik, a hosszú, 31 napos hónapokban (Martius, Maius, Quintilis és October) pedig a hetedik nap volt, és eredetileg a növekvő félhold napját jelölte. A nevét onnan kapta, hogy ez volt a kilencedik nap Idus előtt, ha mind Nonaet, mind pedig Idust beleszámítjuk a kilenc napba. Idus a hónap 13. vagy 15. napja volt, a hónap hosszúságától függően, és eredetileg egybeesett a telehold napjával.
A római naptárban tehát minden hónapnak volt három határnapja, a Kalendae, a Nonae és az Idus. Az összes többi napot aszerint adták meg, hogy (az adott napot is számításba véve) hány nap van hátra a következő határnapig.
A hónapokat 9 napos egységekre, nundinumokra osztották, amelyek azonban a mi fogalmaink szerint csupán 8 naposak voltak. Az első nundinum Nonaetől Idusig tartott, a következő kettő pedig Idustól a hónap végéig, kivéve Februarius és Intercalaris esetén. A nundinumokon belül a napokat betűkkel jelölték A-tól H-ig. Az A jelű nap neve nundinae, vagyis kilencedik nap volt – ilyenkor tartották a vásárokat.
A Caesar előtti köztársasági naptár ugyanezt a 12 hónapot tartalmazta, és a hónapok hossza sem változott a Numa Pompilius által megalkotott naptár hónapjainak hosszához képest, azonban nagyjából minden második évben beiktattak egy 27 napos szökőhónapot (Intercalaris) Februarius 23. vagy 24. napja után, tehát a második hónap ilyenkor csak 23 vagy 24 napból állt. Tehát így minden második év 377 vagy 378 napos volt, vagyis négy év alatt összesen 45 napot adtak hozzá a 355 napos évekhez. Így az évek hossza átlagosan 366,25 nap volt, ami körülbelül egy nappal hosszabb a tropikus évnél. A szökőhónapokat eleinte valamilyen szabály alapján iktatták be, egy idő után azonban a szökőhónapok beiktatását elrendelő pontifexek kezdtek visszaélni hatalmukkal, és már nem a szabály, hanem saját érdekeik szerint toldották be a szökőhónapokat.
A pontifexek testületének visszaélései miatt i. e. 46-ra a naptár már nagyjából egy évszaknyival el volt tolódva a tropikus évhez képest, ezért Julius Caesar naptárreformot vezetett be Szoszigenész alexandriai görög csillagász segítségével. Februarius 24. napja után beiktatta a 27 napos Intercalarist, majd November és December közé még két, összesen 67 napot tartalmazó szökőhónapot toldott be, vagyis ez az év összesen 445 napból állt – ezért kapta a zűrzavar éve (annus confusionis) nevet. A következő évtől az évek hosszának átlaga 365,25 nap lett: a hónapok hossza a mai hónapok hosszával egyezett meg (azaz Ianuarius, Sextilis és December 2 nappal, Aprilis, Iunius, September és November pedig 1 nappal hosszabb lett), Februarius pedig minden negyedik évben tartalmazott egy szökőnapot. A szökőnapot a hónap 24. napja után rakták be, vagyis ez lett a második olyan nap, amely a Martius Kalendaeje előtti hatodik nap volt, ezért röviden dies bissextus lett a neve, a szökőévet pedig annus bissextilisnek hívták. Az év kezdete ettől fogva hivatalosan is Ianuarius Kalendaeje lett.
Az alábbi táblázatban a római hónapok napjainak a száma látható a három fent említett rendszerben. (A Julius-féle naptárban szökőévekben Februarius 29 napos.)
|
A hónap neve |
Romulus |
Numa Pompilius |
Julius Caesar |
| Ianuarius | — | 29 | 31 |
| Februarius | — | 28 | 28 |
| Martius | 31 | 31 | 31 |
| Aprilis | 30 | 29 | 30 |
| Maius | 31 | 31 | 31 |
| Iunius | 30 | 29 | 30 |
| Quintilis | 31 | 31 | 31 |
| Sextilis | 30 | 29 | 31 |
| September | 30 | 29 | 30 |
| October | 31 | 31 | 31 |
| November | 30 | 29 | 30 |
| December | 30 | 29 | 31 |
A Julius-féle év tehát napév volt, amely a Hold fázisváltozásait egyáltalán nem vette figyelembe. A római hagyomány szerint a tavaszi napéjegyenlőség Martius 25. napján, a nyári napforduló Iunius 24. napján, az őszi napéjegyenlőség September 24. napján, a téli napforduló pedig December 25. napján van – azaz mind a négy jelenség éppen a következő hónap Kalendaeje előtti 7. napon következik be. Feltételezhető, hogy az új naptárt úgy próbálták kialakítani, hogy e fontos csillagászati események napjaira essenek a hozzájuk kapcsolható ünnepek, ez azonban csupán a nyári napforduló esetében sikerült.
Caesar halála után azonban a pontifexek nem négy-, hanem háromévenként iktatták be a szökőnapot, így i. e. 5-re már négy szökőnappal többet vezettek be a kelleténél. Ezért Augustus úgy határozott, hogy a következő szökőnap csak i. sz. 8-ban lesz, utána pedig minden negyedik év szökőév lesz. Utóbb két hónap nevét megváltoztatták: Caesar halála után a szenátus Quintilist Juliusra változtatta, később pedig Sextilis Augustus nevét kapta meg.
A középkorban már egész Európában a Julius-féle római naptárt használták. Ezt később (1582-ben) XIII. Gergely pápa megváltoztatta, azonban az új naptárt nem sikerült mindenhol azonnal elfogadtatni.
(1). A tropikus év hossza a tavaszpontvándorlás miatt 200 évenként kb. 1 másodpercet csökken.
(2). A vallási évkezdetet azonban tavasszal tartották.
(3). Julius Caesar naptárreformjában a szökőnapok beiktatásának a módszere valószínűleg innen ered.
A "Régi magyar kalendáriumok és a naptárreform" című szakdolgozat másodközlése
Régi magyar kalendáriumok és a naptárreform 2/4
Régi magyar kalendáriumok és a naptárreform 3/4
Régi magyar kalendáriumok és a naptárreform 4/4
