A David Tholen (University of Hawaii) vezette csoport a Pluto* rendszeréről rendelkezésre álló adatok alapján, mind a négy objektumot figyelembe vevő numerikus integrálás eredményeként azt kapta, hogy a négy égitest tömegét jellemző GM paraméter értékei a következők: 870,3 ± 3,7 (Plútó), 101,4 ± 2,8 (Charon), 0,039 ± 0,034 (Nix) és 0,021 ± 0,042 (Hydra) km3/s2. (A GM érték nem más, mint a G gravitációs állandó és az M tömeg szorzata. A kg-ban megadott tömegértékeket lásd az alábbi táblázatban!) Az összehasonlítás kedvéért: A Nix tömege a Földének körülbelül tíz milliomod része, a Hydráé pedig kicsivel több, mint ennek a fele. Ha feltesszük, hogy a holdak sűrűsége a Charonéhoz (1,63 g/cm3) hasonlít, akkor a fenti paraméterekkel méretükre 88 és 72 km-t kapunk, melyekkel albedójuk (fényvisszaverő képességük) értékére elég nagy bizonytalansággal 0,08 és 0,18 adódik. Tömegközépponti rendszerben a keringési idejük 25,49 és 38,85 nap, ami a Charon 6,3872 napos keringési idejével összehasonlítva 4:1 és 6:1 arányú ún. középmozgás-rezonanciára is utalhatna, bár a szerzők megjegyzik, hogy ezt jelenleg nem lehet egyértelműen igazolni.
A Pluto törpebolygó és holdjai a Hubble Űrteleszkóp felvételén.
[M. Mutchler (STScI), A. Stern (SwRI), és a HST Pluto Companion Search Team, ESA, NASA]
A 2005-ben felfedezett holdakra Buie és társai 2006-ban már elvégeztek egy pályaszámítást a kéttest-probléma keretein belül, mégpedig a felfedezés előtti, 2002-2003-ban készült, s újra átvizsgált felvételek adataira támaszkodva. A számításokat a Pluto-Charon rendszer tömegközéppontjára vonatkoztatva végezték, így a Charon által okozott perturbációkat csak indirekt módon vették figyelembe, a direkt perturbációkkal – tehát a Charonnak a kis holdakra gyakorolt közvetlen gravitációs hatásával – nem foglalkoztak. Eljárásuk azonban Pluto-Charon rendszer össztömegére a csak a Charon mozgásán alapuló tömegtől eltérő értéket szolgáltatott.
Bár a kéttest-probléma keretein belül kapott megoldás kielégíti a 2002-2003-as adatokat, ha a Charon direkt perturbációja túl nagy, akkor gondok adódhatnak a pozíciók 2015 utáni időszakra vonatkozó előrejelzésével. Ez a probléma viszont azért fontos, mert akkor fog a Plutóhoz megérkezni a New Horizons űrszonda. Az új holdak pontos pozíciói időben visszafelé is érdekesek lehetnek: látszik-e a kis holdak hatása a korábbi fotometriai mérések adataiban. A csillagfedések előrejelzéséhez szintén elengedhetetlen a pozíciók pontos ismerete.
A fenti meggondolások késztették Tholent és társait, köztük Buie-t arra, hogy a Pluto-rendszerről hozzáférhető összes pozícióadat alapján numerikus integrálással egy négytest-megoldást vezessenek le. Mivel az adatok több forrásból származtak, ezért természetesen nagyon fontos volt az a kérdés, hogyan lehet a különböző adathalmazokat úgy kombinálni, hogy a bennük lévő egyedi hibák a lehető legkisebb végső hibákat eredményezzék.
Az eljárás során 22 szabad paramétert illesztettek. Ezek a négy test tömege, valamint a három hold pozíció- és sebességvektorainak komponensei voltak. Mivel a holdak közel keringenek a Plutóhoz, így elsősorban annak hatása érvényesül, ezért a Naptól származó perturbációkat nem vették figyelembe. Az integráláshoz szükséges kezdeti értékeket mindegyik hold esetében a Pluto-hold kéttest-probléma megoldásaként született pályák szolgáltatták. A Pluto és a Charon tömegarányának kiinduló értékét (0,1165) a rájuk vonatkozó kéttest-problémából származtatták, míg az új holdakra vonatkozó kezdeti tömegértékeket a becsült fényvisszaverő képességekből és sűrűségekből számították. Az üstökösökre jellemző 0,04 és a Plutóéhoz hasonló 0,64 albedó-szélsőértékek az átmérőben egy 4-es faktor különbséget eredményeznek, ami a térfogatban 64-szeres eltérést jelent. A sűrűségek szélsőértékei 1,0 g/cm3 (vízjég) és 2,0 g/cm3 (mint a Pluto) voltak. Így a holdacskák kiinduló tömegértékei 2·1016 és 2·1018 kg között változtak. Az illesztés során a kezdeti tömegértékek legkisebb-legkisebb és legnagyobb-legnagyobb párosításából kiindulva is konvergenciát tapasztaltak, s a kapott tömegértékek mindig az elfogadható tartományban maradtak.
A három hold négytest-megoldás keretében kapott pozíció- és sebességadatai JD 2452600,5 epochára, az értékek fölött a hibákkal. A Nix és a Hydra esetében a hibák egy-két nagyságrenddel nagyobbak, mint a Charonnál, ennek oka az új holdakról rendelkezésre álló jóval kevesebb pozícióadat.
[Tholen és társai]
A négy égitest négytest-megoldás keretében kapott tömegértékei, illetve a sűrűség, átmérő és fényvisszaverő képesség becsült értékei.
[Tholen és társai]
Mivel a három hold pályasíkja gyakorlatilag egybeesik, fedési jelenségeik között is van egybeesés, bár a nagyobb távolság és a kisebb méret miatt a fedések bekövetkezésére alkalmas időszak hossza a kis holdakra körülbelül csak harmadannyi, mint a Charon esetében. Az új, pontosabb mozgáselmélet adataival visszafelé pontosíthatók a fedések időadatai is, s így a fotometriai archívumokban visszakereshetők azok esetleges nyomai. A szerzők szerint az 1988. április 18-án bekövetkezett Charon-átvonulás általuk észlelt fénygörbéjén látható apró ingadozások, melyeket korábban a fedés utáni kifényesedéssel magyaráztak, tulajdoníthatók akár a két hold hatásának is.
Az 1988. április 18-i Charon-átvonulás fénygörbéje. Elképzelhető, hogy a 12 óra UT-nél megfigyelhető 0,01 magnitúdós fényességnövekedés a kis holdak hatása.
[Tholen és Buie, AJ 96, 1977 (1988)]
Érdemes még néhány szót ejteni a korábban említett esetleges középmozgás-rezonancia lehetőségéről is. Ilyen rezonanciáról akkor beszélünk, ha a két égitest középmozgásának – gyakorlatilag a keringési idejének – aránya kis egész számok hányadosával közelíthető. Ekkor a geometriai konfigurációk, például az együttállások adott időközönként ismétlődnek, így az egyébként kis perturbációk is felerősödhetnek, s ún. rezonáns perturbációkként jelentkezhetnek. A szerzők megvizsgálták, hogy a négytest-megoldás keretében megerősíthető-e a 4:1 és a 6:1 arányú középmozgás-rezonancia léte a két kis hold, illetve a Charon között, de még a legjobb illesztési paraméterekkel elvégzett, 50 évre kiterjedő integrálás eredményeként sem találtak rezonancia létére utaló viselkedést.
Fantáziarajz: A Pluto és a Charon az egyik kis hold felszínéről. A másik holdacska a Plutótól balra látható fényes pont.
[NASA, ESA, G. Bacon (STScI)]
Forrás: arXiv:0712.1261v1 [astro-ph]
*: a Pluto törpebolygóvá minősítése óta a Nemzetközi Csillagászati Unió konvencióinak megfelelően teljes neve (134340) Pluto; hasonlóan a többi kis égitesthez, ahol megmarad az idegen névalak (pl. a Ceres és Vesta kisbolygókat sem írjuk át Cereszre és Vesztára), a "Plútó" szakmailag korrekt megnevezése is az ékezetek nélküli Pluto. (vissza)
