Amikor az interneten olvasunk híreket, chatelünk, filmet nézünk, bankolunk (és még számos példát lehetne hozni), valamilyen titkosító és autentikáló algoritmus védi a tartalmat, amit fogyasztunk. A titkosítás azért szükséges, hogy ne tudja egy támadó elolvasni az üzenet tartalmát. Autentikációval biztosra mehetünk, hogy azzal kommunikálunk, akivel valóban szeretnénk, és az üzenetet nem módosította senki a küldés és beérkezés között. Közös pont ezekben az algoritmusokban, hogy titkos kulcsot kell megosztani két fél között. Az egyszerűség kedvéért hívjuk őket Aliznak és Bobnak.
Aliz és Bob tehát titkos kulcsot szeretnének megosztani egymással nyilvános csatornán, de ezt lehetőleg csak ők ismerjék. Ezt a kulcsot aztán szimmetrikus kulcsú titkosító algoritmusokban használják, amiben a titkosításhoz és visszafejtéshez használt kulcs megegyezik. A kulcscserére egy megoldás a Diffie–Hellman kulcscsere: Aliz és Bob megállapodnak tetszőleges nyilvános paraméterekben, választanak saját titkos paramétereket, majd egy üzenetváltás után generálnak egy titkos kulcsot. A generáláshoz a diszkrét logaritmus számításának nehézségét használják ki: ha Alice és Bob jól választja meg a nyilvános paramétereket, és egy támadó, Éva, nem ismeri a titkos paramétereket, akkor nem lehet hatékonyan kiszámolni a titkos kulcsot. Ezt diszkrét logaritmus problémának hívjuk. A kulcsszó a nehézségben rejlik: jelenleg nem ismert (és nem tudni, hogy létezik-e) hatékony klasszikus algoritmus a diszkrét logaritmus probléma megoldására, ha nem ismertek a titkos paraméterek. De 1994-ben Peter Shor előállt egy olyan kvantumos algoritmussal, ami hatékonyan meg tudja oldani (többek között) a diszkrét logaritmus problémát. Ez probléma, hiszen ha Évának lenne egy kellően nagy kvantumszámítógépe, a jelenleg szükséges számítási idő töredéke alatt képes lenne megoldani a diszkrét logaritmus problémát. Az már egy másik kérdés, hogy egyáltalán lesz-e ekkora kvantumszámítógép, és ha igen, mikor.
De már 1984-ben megjelent Charles Bennett és Gilles Brassard protokollja (BB84) titkos kulcs megosztására kvantumos erőforrások segítségével: Aliz fotonok polarizációjában kódolja el a titkos (klasszikus) kulcsot, és küldi tovább Bobnak, aki a fotonok mérésével próbálja reprodukálni Aliz bitjeit. Ezt kvantumos kulcsmegosztásnak (quantum key distribution, QKD) is szokták nevezni. A diszkrét logaritmus nem bizonyított nehézségével szemben a BB84 biztonságát a kvantumfizika garantálja: ha nem ismert, hogy a fotonokban hogyan lett elkódolva a kulcs, akkor információ kinyerése a rendszerből zavart fog okozni, amit mérni lehet (ez az ún. no-cloning tétel egyik megfogalmazása). A BB84 működése nagyon egyszerű. Aliz véletlenszerűen választ két egyenlő hosszú bitsorozatot (0-t és 1-t tartalmazó számsorozatokat), a-t és b-t, a titkos kulcsot az a bitsorozat tartalmazza. Jelölje a horizontális és vertikális polarizációs irányokat H és V, a 45°-os és –45˚-os polarizációs irányokat pedig D és A. A két sorozat közül b fogja meghatározni az elkódolás bázisát: ha az aktuális bit értéke 0, akkor a bázis {H, V}, egyébként a bázis {D, A} lesz. Az a sorozatban szereplő bitek pedig a konkrét polarizációt választják ki a bázison belül: 0 esetén H vagy D, 1 esetén V vagy A. Legyen például a két sorozat a=10 és b=01 (mind a két sorozat két-két bitet tartalmaz). Mivel b első bitje 0, ezért a választott bázis {H, V} lesz, és a foton V polarizációjú lesz, mert az első bitje 1. A második foton esetén a bázis {D, A}, és a foton D polarizációjú lesz. Az így elkódolt fotonokat küldi Aliz tovább Bobnak. Mivel Bob ezen a ponton nem tudja, hogy Aliz milyen bázisban küldte a fotonokat, véletlenszerűen választ minden fotonhoz a két bázis közül, majd megméri a fotonokat. Tegyük fel, hogy Bob mind a két fotonhoz a {H, V} bázist választotta. A kvantummechanika szabályai szerint az első foton esetén a mérési eredmény V lesz, míg a második foton esetén a mérési eredmény egyenlő valószínűséggel lesz H vagy V (legyen H). Ez azért van, mert a 45˚-os polarizációnak egyenlő nagyságú horizontális és vertikális komponense is van a {H, V} bázisban. Bob a mért polarizációkat dekódolja a fenti szabálynak megfelelően, az ő bitsorozata a’=10 lesz. Miután Bob megmérte az összes fotont, Aliz megmondja Bobnak, hogy milyen bázisban kódolta el az egyes fotonokat. Mivel csak az első foton esetén egyezett meg az Aliz által küldött bázis Bob által választott bázissal, azt a bitet mind a ketten megtartják, a másodikat eldobják. A titkos kulcs az így megtartott bitekből áll, a példánkban k=1. Egy bit természetesen semmire nem elég, ezt a folyamatot addig ismétlik, amíg a kulcs hossza nem egyezik meg a választott titkosító algoritmus által várt hosszal.
Az egyik első szabad levegős kvantumos kulcsmegosztás sematikus ábrája. Bal oldalon Aliz elrendezése: a középső dobozból (DC source) indulnak az összefonódott fotonpárok, a fölötte lévő dobozból továbbítódnak Bob felé (jobb oldal) a párok egyik tagja, a másik tagját Aliz az dobozban látható elrendezéssel rögtön megméri.
Hogyan tudja Aliz és Bob észrevenni a lehallgatót, Évát? Akárcsak Bob, Éva sem tudja, hogy Aliz milyen bázist választott az elkódoláshoz. A legjobb, amit tehet, hogy elkapja és megméri az Aliz által küldött fotonokat egy véletlenszerűen választott bázisban, majd tovább küld egy új fotont egy véletlenszerűen választott bázisban (vagy a mérési bázisban). Ezért kell Aliznak elküldenie Bobnak a választott bázisokat: miután meghatározták azokat a biteket, ahol a bázisok egyeznek, néhány véletlenszerűen választott bit értékét ellenőrzik az így kapott sorozatból. Ha mindenhol egyezést tapasztalnak, akkor minden rendben, a kulcsot csak ők ketten ismerik. Ha valahol viszont eltérést tapasztalnak, az csakis a lehallgató miatt történhetett, és az egész protokollt elölről kezdik. A BB84 tökéletes (zajmentes) világot feltételez, de a valóságban a fotonok elnyelődnek, szóródnak, vagy megváltozik a polarizációjuk, ezért valamekkora zaj mindig lesz. Ezt úgy oldják fel, hogy ha a zajszint egy előre meghatározott küszöbértéknél nagyobb, akkor feltételezhető a lehallgató jelenléte, és elölről kezdik a protokollt. A BB84 biztonságát az is garantálja, hogy Aliz pontosan egy fotont küld Bob felé. A gyakorlatban szinte lehetetlen pontosan egy fotont küldeni egyszerre, ezért gyenge lézerimpulzusokat alkalmaznak, amik statisztikailag egy fotont tartalmaznak.
Miért érdekes ez csillagászati szempontból? Jellemzően optikai szálakon történik a fotonok továbbítása, de az elmúlt években előtérbe került az optikai távcsövek ilyen célú használata is. A rendszer felépítése nagyon hasonló, de a fotonok a szabad levegőn mennek Bob felé. Nem meglepő módon így a jelerősséget lényegében ugyanazok az effektusok alakítják, mint bármilyen csillagászati megfigyelést, de a fotonok nagyon alacsony száma miatt sokkal pontosabb vezetésre van szükség.
A légkör áteresztőképessége a látható és közeli infravörös tartományban. Számunkra a 800 nm és 1550 nm körüli áteresztőképesség az érdekesebb.
Nézzünk egy példát! A Nature Physics című folyóiratban 2007-ben publikáltak egy cikket Rupert Ursin vezetésével, amiben Aliz egy 15 cm átmérőjű lencsés távcsővel küldte Bob 144 km-re lévő, az ESA Optical Ground Station 1 m átmérőjű Richey–Chrétien/Coudé távcsöve felé a fotonokat. Ebben a BB84 egy módosított verzióját alkalmazták. A légköri változások, például a hőmérséklet és páratartalom változása, valamint a fotonok alacsony száma miatt a kibocsátott fotonok 4–20 méter átmérőjű kúpban szóródtak szét, de különböző optikai elemeket a küldő és fogadó távcsőbe helyezve a detektálási hatékonyság jelentősen növelhető. Mindezek ellenére a jelerősség –25 dB és –30 dB között volt, amiből –8 és –12 dB közötti a légkör, és –10 és –16 dB közötti a fénykúp, –2 dB a Coudé távcső optikai elemei, és –6 dB a rossz hatékonyságú detektor által okozott veszteség. A rendszer kizárólag éjszaka működött (gondoljuk a nagyon erős nappali háttérfényre), másodpercenként 1500 fotont detektáltak, amiből nagyjából 120 foton volt a QKD-hoz köthető. Ez nagyon kevés, és a QKD protokollok működése miatt ennél kevesebb foton használható a titkos kulcs előállítására: néhány másodpercre van szükség, hogy egy darab kulcsot elő tudjanak állítani. 2007 óta nagyon sokat fejlődött a technológia, pontosabb és gyorsabb vezetés érhető el, a detektorok hatásfoka is sokat javult. De az érdeklődés a műholdas kommunikáció irányába fordult, hiszen a légkör, különösen a felszín közelében, túl vastag és szennyezett, ezért csak nagy veszteséggel lehet QKD-t végezni.
2016-ban Kína elsőként indított műholdat QKD kísérletek végzésére, ez volt a Micius, alacsonyan húzódó földkörüli pályán. A műholdra a BB84 olyan verzióját implementálták, ami összefonódott párokat küld két földi állomás felé. Műholdról indított QKD-nak egyik nagy előnye, hogy veszteséget szinte csak az utolsó 10 kilométer fog okozni, ahol a légkör vastagabb. Ez a kísérletekben is látszik, a kisebb fénykúp miatt a generált kulcsok száma is jelentősen megnőtt, de ugyanúgy csak éjszaka használható. A másik nagy előnye, hogy sokkal nagyobb távolságok is áthidalhatók: optikai szálas QKD esetén 100 km-nél nagyobb távolságoknál már nagyon legyengül a jel, amit jelenleg csak plusz állomásokkal lehet áthidalni (de ez a QKD biztonságát is gyengíti). A Micius egyik nagy lépése az volt, amikor Graz és Xinglong között osztottak meg titkos kulcsot, 7600 km távolságban, a műhold az átjátszó állomás szerepét töltötte be. A legnagyobb hátránya a műholdaknak a láthatóság: alcsony pályán mozgó műholdak ritkán láthatók éjszaka, geostacionárius pályán még ritkábban. Azóta sok más műholdas projekt indult vagy terveznek indítani, az ESA Eagle–1 műholdját 2025 végére, 2026 elejére tervezik, az EuroQCI projekt részeként.
De még mindig van hova fejlődni: 1550 nm környékén kisebb a légkör elnyelése mint 800 nm környékén, a szóródás mértéke 14-szer kisebb, valamint a napfény intenzitása 5-ször kisebb. Ezért a technológia ebbe az irányba kezd elmozdulni, optikai és szabadlevegős QKD esetén is. Ezen a hullámhosszon ezért megindultak a nappali fényviszonyok melletti kísérletek, ígéretes eredményekkel, amit a technológiai fejlődés is lehetővé tett (a problémák ugyanazok, de könnyebb és olcsóbb egy ilyen rendszert felépíteni).
Fontos megjegyezni, hogy a QKD nem váltja ki a jelenlegi titkosító algoritmusokat, csak kiegészíti: csakis a kulcsmegosztás problémáját oldja meg, függetlenül attól, hogy hogyan továbbítjuk a fotonokat. A megfelelő titkosító algoritmus megválasztása ugyanolyan fontos, mint eddig volt. Ma már szinte bárki vehet QKD eszközöket, ha megvan rá az anyagi erőforrása, de jogos érv ellenük, hogy az árukhoz képest elég kevés (pontosan csak egy) dologra használhatók és a gyakorlatban sok biztonsági kérdés merül fel a zajok miatt.
