Stephen Hawking (1942 – 2018)

5772

2004. július 22-én az Irish Independent napilap címlapjának felét Stephen Hawking fotója töltötte ki. Egy nappal korábban a neves tudós, az Univerzum és a fekete lyukak témakörének jeles tudománynépszerűsítője a Dublinban megrendezett GR17, azaz a szakmában legrangosabb, 17. Általános Relativitáselmélet és Gravitáció konferencián nagy érdeklődést kiváltó előadást tartott, melyen beismerte, hogy tévedett. A sajtó olyan nagy számban jelent meg, hogy e sorok írója, a konferencia résztvevőjeként alig talált helyet az előadóteremben. Az Irish Independent címlapján Hawking fotója felett ezeket a sorokat olvashattuk: Ő az az ember, aki az univerzumot fejre állította. Hawking lyukat robbant saját elméletében. A történéseket a napilap a címlapon, majd a második és harmadik oldalán elemzi. Az olvasóközönség megtudja belőlük, hogy a világ leghíresebb élő tudósa jellegzetes komputerizált hangján:
– beismerte, hogy tévedett, amikor azt gondolta, hogy a fekete lyukak mindent elpusztítanak, ami beléjük hullik, beleértve az információt is;
– kidolgozott egy új elméletet, mely megcáfolja azt a korábbi meggyőződését, hogy egy napon az emberiség a fekete lyukakat más univerzumokba való utazásra használhatja fel;
– elismerte, hogy elvesztette a fogadást, melyet John Preskill-lel kötött.

Kutatótársaimat kevésbé hatották meg a bejelentések. A tudomány nem hit vagy tekintély kérdése, eredményeinek reprodukálhatónak kell lenniük. Hawking állításai mögött nem állt ellenőrizhető számolásokat tartalmazó szakcikk. Utóbbira kerek egy évet kellett várni. A cikk világos és tömör, mint Hawking munkái általában. Kiderült, hogy az állítás egy sereg technikai feltevésen alapszik. A bizonyítás során euklideszi pályaintegrálokat használ a lehetséges geometriák felett és egy kis negatív kozmológiai állandót tesz fel. Az anyag fekete lyukba hullását, majd a horizontot elhagyó sugárzás vizsgálatát a végtelenben tartózkodó megfigyelő végzi. Mivel így csak gyenge gravitációt észlel, abban sem lehet biztos, hogy valóban van egy fekete lyuk a messzeségben. Ezt a bizonytalanságot ragadja meg Hawking, hogy az általa korábban felfedezett Hawking-sugárzás termikus jellegét kétségbe vonja. Hawking új elmélete szerint a fekete lyukak horizontja a határozatlansági elv értelmében apró fluktuációkat szenved el, melynek nyomán fokozatosan elszökik a belehullott információ. Preskill a megnyert fogadás értelmében egy baseball-enciklopédiát kapott, a fekete lyukba beeső, majd onnan visszanyerhető információ szimbólumaként, bár Hawking felvetette, hogy talán elég lett volna az enciklopédia hamvait átadni, mint információhordozót.

Hawking és Preskill.

A fogadásnak volt egy harmadik résztvevője is, a gravitációs hullámok felfedezésében játszott szerepéért 2017-ben Nobel-díjat kiérdemelt Kip Thorne. Ő Hawking eredeti elképzelését osztotta, miszerint az információ elvész a fekete lyukban, a kvantummechanikai hullámfüggvény unitér fejlődése sérül, így a kvantummechanikát módosítani kell. Sem Hawking bejelentését követően, sem a szakcikk nyilvánosságra hozatalakor, sem azóta Thorne nem adta fel álláspontját. A szakmai kutatói közösség pedig mind a mai napig megoszlik a két álláspont között. A gravitáció és a kvantumelmélet egyaránt nagy szakértője, Roger Penrose szerint egyáltalán nem baj, ha az unitér fejlődés sérül a fekete lyukba hulláskor, hiszen méréskor is sérül. Ő azt gondolja, a gravitáció jelenlétében a fejlődés nem marad unitér.

Hawking és Thorne.

Álljunk itt meg egy pillanatra, számbavenni a probléma hátterét és előzményeit.

A speciális relativitáselmélet 1905-ös megszületése után a newtoni gravitációelmélet tarthatatlanná vált, hiszen a gravitáció végtelen sebességű terjedését posztulálja. Einstein 1915-ban kidolgozott általános relativitáselmélete a gravitációt görbületként kezeli. Az anyag megmondja a téridőnek, hogyan görbüljön, a görbült téridő pedig az anyagnak, hogyan mozogjon. Az elegáns geometriai képben a gravitációt egy tenzormező jellemzi, szemben a newtoni elmélet egyetlen skalármezőjével.

A Naprendszerbeli mozgások és a fény terjedésének vizsgálata fényesen igazolták az általános relativitáselméletet, de a gravitációs hullámok pulzárok mérésein alapuló közvetett, majd lézerinterferometrián alapuló közvetlen kimutatása is meggyőző bizonyíték. A newtoni világkép szerint még a mindennapi életünket egyre inkább behálózó GPS (Global Positioning System) működése is elképzelhetetlen lenne. A GPS helyzetmeghatározási pontossága 15 m, ehhez az időmérések 50 nanoszekundumos pontossága szükséges. Viszont a helyzetmeghatározáshoz használt műholdak mozgása miatt a speciális relativitáselmélet értelmében a műholdak órái napi 7 mikroszekundumot késnek (idődilatáció), a földfelszínhez képest adott magasságú keringésük miatt pedig az általános relativitáselmélet értelmében 45 mikroszekundummal sietnek (gravitációs kékeltolódás). A két effektus figyelembevétele nélkül a GPS pontosságának napi hibája 11,4 km lenne!

Az általános relativitáselmélet a gravitáció erős tartományaiban a newtoninál tekintélyesebb gravitációt jósol. Ez vezet el a neutroncsillagok és a fekete lyukak létezéséhez. A fekete lyukak olyan tartományai a térnek, melyből a fény sem szökhet el. A fekete lyuk „felszíne” az eseményhorizont, ez azonban csak matematikai felület, nem igazi felszín. Áthaladva rajta csak a kifelé történő kommunikáció lehetősége vész el, a közepén pedig szingularitás található. Ilyen szingularitást tartalmaz az 1916-ban talált vákuum Schwarzschild-megoldás, a hozzá tartozó fekete lyuk eseményhorizontjának sugara a Schwarzschild-sugár. A tökéletesen gömbszimmetrikus nyomásmentes anyag gravitációs összehúzódását 1939-ben Robert Oppenheimer és Hartland Snyder vizsgálta, megmutatva, hogy a kollapszus véges idő alatt feketelyuk-képződéshez vezet. Forgó vákuum fekete lyukat Roy Kerr talált 1963-ban. Werner Israel (1967), Brandon Carter (1971) és Ivor Robinson (1975) későbbi unicitás-tételei megmutatták, hogy a megfelelő szimmetriák feltevése mellett másféle fekete lyukak nem alakulhatnak ki (no-hair tételek).

A szimmetriák jelenléte felvetette annak lehetőségét, hogy a szingularitás/fekete lyuk képződés talán csak a kiválasztott szimmetria egzakt teljesülése miatt következik be. Evgeny Lifshitz és munkatársai igyekeztek bizonyítani, hogy szimmetriák hiányában nem alakul ki szingularitás. Ekkor lépett színre Penrose és Hawking. Új topológiai módszerek kidolgozásával belátták, hogy amennyiben az anyag bizonyos elvárható energia-feltételeket teljesít, a szingularitások kialakulnak. Penrose eredeti bizonyításának (időben megfordított változatát) Hawking kozmológiai esetre általánosítva, azt látta be, hogy az Ősrobbanás is meglehetősen általános kozmológiai tulajdonság, nem a szimmetriafeltevések következménye. Kettejük munkájának végső, kiforrott változatát 1970-ben publikálták. Hawking első jelentős eredménye a szingularitás-tételek kimondásában játszott szerepe volt. Melléktermékként kollégájával, George Ellis-szel együtt írtak egy könyvet (The Large Scale Structure of Space-Time), mely mind a mai napig az egyik legjobb (bár nem a legkönnyebb) általános relativitáselméleti tankönyv.

David Finkelstein már 1958-ban megállapította, hogy a fekete lyukak horizontja egy irányban áteresztő membránként viselkedik. A behulló anyag folyamatosan növeli a fekete lyuk tömegét, ezzel együtt a horizontjának felszínét is. Ha például bedobunk egy komplett enciklopédiát egy Schwarzschild fekete lyukba, a benne található rengeteg információ (entrópia) mindössze a fekete lyuk tömegét növeli meg egy hajszállal. Csökkenteni lehet tehát az entrópiát, megcáfolva a termodinamika második főtételét, azzal, hogy mindenfélét elnyelnek a fekete lyukak? Nyilván ez nem lenne szerencsés, helyette a fekete lyukat is be kell vonni a tárgyalt fizikai rendszerbe és meg kell mondani, mi az entrópiája. A no-hair tételek alapján azonban entrópiája nulla lenne. Jacob Bekenstein 1973-ban javasolta, hogy a fekete lyuk eseményhorizontjának felszíne legyen a fekete lyuk entrópiája (egy konstans szorzótól eltekintve). Így a teljes rendszer (fekete lyuk + környezete) entrópiája nem csökken, bármi is hullik bele. Hawking egy évvel később precíz számolással igazolta a sejtést és megadta a szorzó értékét is. A Bekenstein-Hawking entrópia a második jelentős eredménye.

Az entrópia horizont-felszínnel való arányossága viszont azt jelenti, hogy az entrópiát megadó információ valamiképpen a horizonton marad! Ebből alakult ki a holografikus elv (Gerard t’Hooft, Leonard Susskind, Juan Malcadena), mely szerint a 3-dimenziós világunk információtartalma leolvasható a határoló 2-dimenziós felületről (innen a hologramhoz való hasonlóság). Ez a jelenlegi elméleti fizika egyik legforróbb területe.

James Bardeen és Carter hozzájárulásával Hawking 1973-ban megalkotja a termodinamikához hasonló feketelyuk-mechanikát. A nulladik főtétel a hőmérséklet szerepét játszó κ felszíni gravitációt vezeti be és kimondja (a termikus egyensúlyban lévő rendszer állandó hőmérsékletének analógiájára), hogy stacionér fekete lyuk horizontján ez állandó. Az első főtétel az energiamegmaradásról szól, benne a termodinamikában szokásos TdS tag helyett κdS szerepel (ahol S a horizont entrópiája), a többi extenzív paraméter pedig a fekete lyuk unicitástételek által megengedett, tömegtől különböző paraméterei. A második főtétel kimondja, hogy az összentrópia nem csökkenhet természetes folyamatban. A harmadik főtétel a nulla felszíni gravitációjú fekete lyukak létezését tiltja (a húrelméletben sokat tárgyalt ún. extrémális fekete lyukak éppen ilyen tulajdonságúak lennének).

A második főtétel értelmében ha két fekete lyuk ütközik, a létrejövő új fekete lyuk horizontfelszíne nagyobb vagy egyenlő kell legyen az eredeti fekete lyukak horizontfelszíneinek összegénél. Ez felső korlátot jelent a kibocsátható gravitációs hullámok energiájára nézve. Hawking reménykedett benne, hogy a gravitációshullám-észlelések nemrég elkezdődött korszakában ez az állítás a megfigyelések sorozatán keresztül is bizonyítást nyer. Az eddigi gravitációshullám-észlelések megerősítik a második főtételt.

A termodinamika – fekete lyuk mechanika analógia 1974-ben vált teljessé, amikor Hawking a kvantumos vákuum viselkedését vizsgálta az eseményhorizont közvetlen közelében. Amikor a határozatlansági reláció által megengedett virtuális részecske-antirészecske páros egyik tagja belehullik a fekete lyukba, a másik elhagyhatja a fekete lyuk környezetét. Hawking feltevései mellett azt látta be, hogy ez éppen termikus sugárzás kialakulásához vezet, a fekete lyuk tehát nem is fekete, hiszen sugárzik! Az energiamegmaradás értelmében a behulló részecske összenergiája (egy távoli megfigyelő szerint) negatív kell legyen, csökkentve a fekete lyuk tömegét. Így elegendően hosszú idő elteltével a fekete lyuk elpárolog!

A Hawking-sugárzás kétségkívül legfontosabb eredménye. Az első olyan effektus, ami a jelenleg még nem létező kvantumgravitációs elmélet következménye, így jelentősége túlmutat a fekete lyukak tárgyalásán. A gravitáció és kvantumos jelenségek egyesítése egyébként is sokat foglalkoztatta Hawking-ot, ettől remélte az általános relativitáselméletben megjelenő szingularitások elkerülését. Általánosan elfogadott kvantumgravitációs elmélet hiányában azonban ilyen irányú próbálkozásai (mint a Jim Hartle-val bevezetett „imaginárius” idő) meg nem erősített hipotézisek maradnak. Mint ahogyan a határtalan univerzum feltevésen alapuló sok Ősrobbanás által kialakított multiverzum-elmélet is, amin utolsó évében dolgozott.

A Schwarzschild fekete lyuk hőkapacitása negatív. Ezt úgy kell értelmezni, hogy a Schwarzschild fekete lyuk instabil, amikor azonos hőmérsékletű, végtelen nagyságú hőtartállyal áll kapcsolatban (mint amilyen az Univerzum). Minél több hőt nyel el, annál inkább csökken a hőmérséklete, aminek hatására a hőt még mohóbban nyeli el. A folyamatot Hawking-sugárzás kibocsátása kíséri.

A Hawking-sugárzás felfedezését nem kísérte Nobel-díj, mint ahogyan Einstein általános relativitáselméletét sem annak idején. Ennek oka talán az, hogy a sugárzást nem sikerült megfigyelni. Hőmérséklete ugyanis fordítottan arányos a fekete lyuk tömegével. Könnyű kiszámolni, hogy az asztrofizikai fekete lyukak Tolman-Oppenheimer-Volkoff alsó tömeghatárán (jelenleg 2,17 Naptömeg) a Hawking-sugárzás hőmérséklete alacsonyabb a mikrohullámú kozmikus háttérsugárzás 2,7K-es hőmérsékleténél. Így az asztrofizikai fekete lyukak Hawking-sugárzását kimutatni gyakorlatilag lehetetlen, a galaxisok közepén lévő szupernagy tömegű fekete lyukakét annál inkább. Nem ez a helyzet azonban, ha részecsketömegű, kis fekete lyukról van szó, melyek rövid időn belül eltűnnek intenzív Hawking-sugárzás kíséretében. Ilyenek keletkezhettek a korai univerzumban (ún. elsődleges fekete lyukak), vagy esetleg képződhetnek nagy energiákon, részecskegyorsítókban. Az LHC (Large Hadron Collider) mérései azonban eddig nem mutattak ki ilyen mikroszkopikus feketelyuk-képződést. A Hawking-sugárzás analógiája fellép más rendszerekben is, amennyiben horizont-szerű tulajdonság kialakulásának lehetősége áll fenn (pl. változó sebességgel áramló közegben véges terjedési sebességű hullámok számára tilos tartományok megjelenése). Ilyen rendszerekben talán hamarabb sikerül majd a Hawking-sugárzást kimutatni.

Az általános relativitáselmélettel foglalkozó kutatók világszerte néhány iskolateremtő személyiség körül csoportosultak. Ilyen személyiség volt az USA-ban John Archibald Wheeler, Oroszországban Jakov Zeldovics, az Egyesült Királyságban pedig Dennis Sciama. Hawking az ő tanítványa volt, hasonlóan a már említett Ellis, Carter, Martin Rees királyi csillagász, vagy John Barrow, aki Hawking-hoz hasonlóan a tudomány népszerűsítésében is jeleskedik. Sciama csoportjában dolgozott Penrose is, rá is jelentős hatást gyakorolt. Hawking 1979-től kezdődően 30 éven át a megtisztelő Lucasian Professor of Mathematics címet viselte Cambridge-ben, olyan nagy elődök nyomdokaiba lépve, mint Newton, Stokes, Larmor, Dirac.

Dennis Sciama, Roger Penrose és Brandon Carter.

A legzseniálisabb tudós sem tévedhetetlen. Az LHC 2012-es Nobel-díjat érő Higgs-bozon megfigyelése alkalmával Hawking 100 dollárt vesztett egy olyan fogadáson, amit évekkel korábban kötött. Ő abban hitt, hogy a Higgs-részecskét nem fogják megtalálni.

1976-ban Hawking Hartle-val közös munkában kimutatta, hogy a Hawking-sugárzás úgy is felfogható, mint a részecskék kiszabadulása a horizont mögül alagút-effektus segítségével. Ez utal arra, hogyan kerülhet ki információ a fekete lyukból. Az írás elején említett információ eltűnésének problémája a Hawking-sugárzás termikus jellegéből ered. Ha a fekete lyukakba hulló komplex tulajdonságú anyag végül hőmérsékleti (feketetest) sugárzássá alakulna, az információ tényleg elvész. Ezt a forgatókönyvet próbálta Hawking módosítani a 2005-ös cikkében. A jövő eldönti majd, milyen sikerrel.

Munkássága megkerülhetetlen a területén, eredményeivel még évtizedekig találkozni fogunk a szakirodalomban.

Hozzászólás

hozzászólás