Szökőnapi matematika és csillagászat

805

A nevezetes napok és az ünnepek értelmezéséhez kell kevés matematika (talán számtani műveletek ismerete is elegendő) és kell némi csillagászat (bizony a csillagászat az, ami fontos szerepet töltött be naptárunk kialakításában és szabályozásában).

Ismert, hogyan alakult ki naptárunk szerkezete. Mindig Julius Caesar naptárreformja a kiindulásunk. Róma alapítása után 709-ben (i. e. 45-ben) elrendelte az általában 365 napos évet. Mivel a napév 365 napból és (nagyjából) 6 órából áll, elrendelte a szökőéveket is. Vagyis, három 365 napos év után a negyedik legyen 366 napos! (Mert az évenként elhagyott 6 óra: 4 év alatt = 24 óra, vagyis kellett ez a plusz egy nap.). Ez a 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366,… sorozat a mai napig megmaradt.

Könnyű megjegyezni, melyik év a szökőév: amelyiknek az évszáma 4-el maradék nélkül osztható. Például 2025 osztva 4-el: 506,25 nem szökőév, 2026 osztva 4-el: 506,5 nem szökőév, 2027 osztva 4-el: 506,75 nem szökőév, 2028 osztva 4-el: 507 – ez szökőév. 2000 után még egyszerűbben számolhatunk. 25 osztva 4-el: 6,25 nem szökőév, 26 osztva 4-el: 6,5 nem szökőév, 27 osztva 4-el: 6,75 nem szökőév, 28 osztva 4-el: 7 – ez szökőév. A szökőévek csakis páros években lehetnek. Sportkedvelők így jegyezhetik meg: szökőév az az év, amikor a labdarúgó Európa-bajnokság döntője van, és amikor a nyári olimpiai játékok zajlanak.

Gergely pápa 1582-es naptárreformja megtartotta a 365, 365, 365, 366 ciklust. Megmaradt, hogy minden negyedik évben szökőnapot kell betoldani. Viszont ha csak ez a szabály lenne, úgy 400 év 146100 nap lenne, holott a csillagászati 400 év csak 146097 nap. Vagyis négyszáz évenként 3 nappal megint előtte járt volna a naptár a csillagászati számításnak. Ezért Gergely pápa visszacsempészett 3 napot. Úgy rendelkezett, hogy a százados évek közül (például 1600, 1700, 1800, 1900, 2000) csak azok legyenek szökőévek, amelyek nem csak néggyel, hanem négyszázzal oszthatók maradék nélkül.Így 1600 szökőév lett, de 1700, 1800, 1900 nem. 2000 szökőév lett, de 2100, 2200 és 2300 nem. 2400 szökőév lesz.

Az általában 365 napos naptári évhez képest tehát négyévente 366 napos év következik. Melyik hónaphoz tesszük be ezt a plusz napot? A helyes választ mindenki ismeri: a februárhoz.

Láthatjuk, hogy a nem szökőévek 365 naposak és a február 28 napos. Viszont a szökőévek 366 naposak és a február 29 napos. A nehezebb találós kérdés, hogy a február hónaphoz hozzátett szökőnap a február melyik napja? Persze, hogy a február 29-dike a szökőnap! A válasz helytelen! Nem így van! Hanem a február 23-ika utáni nap a szökőnap! Azaz a február 24-e, illetve ez sem igaz teljesen!

Ennek nagyon bonyolult naptártörténeti okai vannak. Röviden: a 355 napból álló réges-régi római holdév (a 29,53 napos holdhónap 12-szerese = 354,37 nap) rövidebb volt a csillagászatiévnél, amely 365,24219napos. Az eltérés évente 10,87 nap, kerekítve 11 nap. Ezen aztán a rómaiak úgy segítettek, hogy minden második évben 22 és minden negyedik évben 23 napból álló szökőhónapot szúrtak be az utolsó hónapban, február 23-ika után. Ez a 4 év alatt 45 nap, évente 11,25 nap, nagyjából stimmel. Látnivaló, hogy ez igen bonyolult naptár volt. Julius Caesar sem akart ezzel az ősi hagyománnyal szembeszállni, és naptárába is február 23-a után dugta be a szökőnapot.

A szökőnap hónapon belüli elrejtésének inkább gyakorlati célja lehetett. Ha a hónap végére tették volna, akkor az emberek vitatkozhattak volna, hogy még február van-e, avagy már március. A február közepi rejtéssel a szökőnap benne maradt a hónapban. Előtte is február volt, utána is február volt, vitát nem keltett.

[Az egyszerű embereknek azt a mesét hangoztatták, hogy azért nem február legvégére tették a plusz napot, nehogy az istenek észrevegyék és megharagudjanak az emberekre! Eléggé lekicsinyelte ez a legenda az idő és az időmérés istenének figyelmét és tudását, hiszen a görög Kronosz (latinul: Cronus, római megfelelője: Szaturnusz) nem akárki volt, hanem a főisten Zeusz apja. Innen erednek a krónika, krónikás, kronológia, kronosztikon szavaink.]

Nézzük, hogyan néz ki a február hónap vége! A 365 napos nem szökőévben a 28 napos február utolja így van:

Február 23. névnap: Alfréd, Ottó, Mirtill.

Február 24. névnap: Mátyás, Hedvig, Jázmin.

Február 25. névnap: Géza, Vanda.

Február 26. névnap: Győző, Alexander, Edina.

Február 27. névnap: Ákos, Bátor.

Február 28. névnap: Elemér, Antónia.

A 366 napos szökőévben a 29 napos február pedig ilyen:

Február 23. névnap: Alfréd, Ottó, Mirtill.

Február 24. szökőnap. Szökőévben nincs névnapja senkinek, az egyház egyik szentet sem ünnepli ezen a napon. Innentől a névnapok egy nappal lejjebb csúsznak, odébb szöknek.

Február 25. névnap: Mátyás, Hedvig, Jázmin.

Február 26. névnap: Géza, Vanda.

Február 27. névnap: Győző, Alexander, Edina.

Február 28. névnap: Ákos, Bátor.

Február 29. névnap: Elemér, Antónia.

Azaz a Mátyásoknak, a Gézáknak, a Győzőknek, az Ákosoknak, az Eleméreknek és a 25-29-i társaiknak máskor van a névnapjuk szökőévben, mint a nem szökős évben.

Manapság az életünkben, és a mai naptárainkban a dátumokat a múlt felől a jövő felé, azaz „előre” haladva számoljuk. Van az év, sorszámozva, azon belül vannak a hónapok, római vagy arab sorszámmal, vagy megnevezéssel. A hónapokon belül vannak a napok, arab számozással, a hónap első napjától az utolsóig.

A régi rómaiak nem így számolták a napokat, hanem visszafelé! A hónap első napját „kalendis”-nek nevezték. Úgy gondolkodtak, hogy még hány nap van vissza a következő kalendisig? Például október kalendise az október 1. Az előtte lévő nap nem szeptember 30, hanem a „megelőző nap” = „1 nappal október 1 előtt”, a még előtte lévő nap nem szeptember 29, hanem „2 nappal október 1 előtt” és így tovább egészen a hónap középi „idibus” vagy idus napig.

Nézzük a minket jobban érdeklő februárt, éspedig egy szökőévben lévő, szökőhónapos februárt!

Március kalendise a március 1. Bármilyen furcsa, de (a római naptár szerint) ez a február kezdőnapja.

Az előtte lévő nap már a második nap,nem február 29, hanem „2 nappal március kalendája, azaz 1-e előtt”,

a még előtte lévő nap nem február 28, hanem 3 nappal március kalendája, azaz 1-e előtt,

a még előtte lévő nap nem február 27, hanem 4 nappal március kalendája, azaz 1-e előtt,

a még előtte lévő nap nem február 26, hanem 5 nappal március kalendája, azaz 1-e előtt,

a még előtte lévő nap nem február 25, hanem 6 nappal március kalendája, azaz 1-e előtt,

a még előtte lévő nap nem február 24, hanem 6 nappal március kalendája, azaz 1-e előtt,

a még előtte lévő nap nem február 23, hanem 7 nappal március kalendája, azaz 1-e előtt.

Vagyis csiribú-csiribá! Nem toldottunk be semmilyen plusz napot! Hanem a március kalendája előtti 6-dik napot(február 24-et) kétszer vettük, kétszer mondtuk, kétszer írtuk. Latin nyelven a magyar hatos szám az: sex, a kétszer vett hatos az: bisex, így a latin „diesbissextus” lett a szökőnap neve és „annusbissextilis” a szökőév neve. A római kalendárium szerint március 1-től visszaszámlálva 6 napot „ante diem sextumkalendisMartius” jutottak el február 24-ig, a szökőévben „ante diem bissextumkalendisMartius” vagy 25-ig, mind a kettőt feltüntetve a szökőévi naptárban. A mi előrehaladó napszámításunk szerint azt látjuk, hogy február 23-a utáni napon: február 24-én van a plusz nap szökőévben, igaz kétszer is: 24-én és 25-én.

Láthatóan a Mátyás-napnál van a baj. A 12 apostol közül eltávozó Júdás helyére választotta a többi apostol Mátyást, így vele újra 12-en lettek. Népszerű szent (és népszerű név) volt az ókortól a középkoron át az újkorig. Névnapja február 24-e, de szökőévben február 25-e. Azaz, a Mátyás nap ugrik egy nappal későbbre, Mátyás szökik: magyar nyelven így keletkezett a szökőnap kifejezés!

Ide idézem még Schalk Gyula sorait: „A szökőév latin neve, az anno bissextili, mensisbissextili szó szerint a kétszer hat(odik) nap éve, illetve hónapja. A régi római és az egyházi naptárban használt elnevezés, a „bisdiciturSextoKalendas”(„SextoKalendas kétszer mondatik”) kifejezésből ered. A régi római naptárban ugyanis a szökőnapot a március első napját a Kalendae-t (Kalendis) megelőző hatodik nap (a mi február 24-énk) kétszer „mondásával”, illetve írásával iktatták a naptárba, úgy, hogy február 24. után ismét február 24-et írtak, vagyis szükségszerűen kihagyták a március elseje (kalendae) előtti V. napot, a mi fogalmaink szerinti február 25-ét. Így lett a szökőévi február hónap 29 napos; nem egy toldaléknap egyszerű hozzáadásával tehát. Ennek megfelelően, ha egészen pontosan kívánunk fogalmazni, a Római-naptár szökőnapja valójában nem február 24-e, hanem a mi fogalmaink szerinti február 25-e, amit a rómaiak a fent írtak okán „második” február 24-nek tekintettek. Olyan volt ez a számukra, mint a mi kétnapos ünnepeinkben a második nap, amely az ünnepet illetően az elsőhöz tartozik (húsvét-vasárnap és húsvét-hétfő, pünkösd-vasárnap és pünkösd-hétfő, karácsony-nap és karácsony második napja). Tulajdonképpen ezt a két napot egyetlen napnak tekintették, mint ahogy mi a kétnapos ünnepeket lényegében egy ünnepnek tekintjük.”

Mióta használjuk? Egy Debrecenben 1623-ban kiadott és 1624-re vonatkozó magyar nyelvű kalendáriumban már nyomtatva van a szökőév szó „Nap-szökő Esztendő” alakban: [1] Kalendarium CHRISTUS URUNK születeseutan az M DC XXIIII [1624] Esztendöre. Irattatot Helvigius Marton altal. Debreczenben Nyomtatta Rheda Peter. [2] IudiciumAstrologicum, Az az: Practica, ITILET AZ 1624 ESZtendöbeliRevolutioraChristus Urunk születeseutan, mely Nap-szököEsztendönek neveztetik. AZ BRASZLAI HELVICIUS MARTONNAK rövideden, de szorgalmatossan irattatot Iudiciumjabol Magyar nyelvre fordittatot. [Debrecen, 1623.] 46 + 31 számozatlan, összesen 63 nyomtatott oldal. [HAI.]