Egy különleges húsvét

5315

Az idei év húsvétja meglehetősen késői időpontra esik, április 21-én és 22-én ünnepeljük. Nem ez az egyetlen különlegessége azonban az idei ünnepnek.

Bizonyára sokan ismerik a szabályt, mely alapján a húsvét dátuma meghatározásra kerül. A 325-ben megtartott niceai zsinat határozata értelmében húsvétot a tavaszi napéjegyenlőséget követő holdtölte utáni első vasárnap ünnepeljük. Ha megnézzük az idei naptárat – érdemes egy komolyabbat választani –, láthatjuk, hogy a csillagászati tavasz kezdete, a nap-éj egyenlőség idén március 20-án, közép-európai zónaidő (KözEI) szerint 22 óra 58 perckor következett be. Az ezt követő teliholdat akár ébren is megvárhatták a lelkesebbek, hiszen arra ezután alig 4 órát kellett várni, ugyanis a holdtölte március 21-én hajnali 2 óra 43 perckor (KözEI) érkezett el.

Mivel március 21-e csütörtöki napra esett, a fenti szabály alapján nyilvánvalónak kellett (volna) lennie, hogy húsvét vasárnapja idén március 24-én tartassék. Mindannyian tapasztalhattuk azonban, hogy a márciusi húsvét „elmaradt”. Jelenleg viszont javában tart a nagyhét, és most készülünk Jézus Krisztus feltámadásának az ünneplésére (leszámítva a keleti ortodox egyházakat, ahol majd csak a jövő hét végén köszönt be az ünnep).

Ha jobban belegondolunk, a csillagászati úton meghatározott időponttal más probléma is lehet. A nap-éj egyenlőség időpontja független ugyan a földrajzi helytől, amint az is, hogy melyik a nap-éj egyenlőséget követő első telihold. Ez utóbbi dátuma azonban már korántsem egyértelmű, hiszen minden időpillanatban legalább kétféle dátum van használatban a Földön (gondoljunk az éppen éjfélt „megélő” időzónákra és azok szomszédjaira, vagy éppen a dátumválasztó vonalra). Ha a nevezetes holdtölte időpontjában az egyik időzónában még szombat van, a másikban pedig már vasárnap, elvileg 1 hét eltéréssel kellene megtartaniuk a húsvétot – azonban nyilvánvalóan nem ez a helyzet.

A valóságban a nap-éj egyenlőség és a holdtölte tényleges időpontját közvetlenül nem használják fel a húsvét meghatározása során! Olyasmi ez, mint a másodperc vagy a méter definíciója. Annak idején e mértékegységeket csillagászati, ill. földrajzi szempontok alapján definiálták, de később a technikai fejlődéssel párhuzamosan jóval pontosabb definícióra volt szükség, ezért atomfizikai alapon újradefiniálták ezeket a mennyiségeket – persze úgy, hogy nagyon-nagyon közel legyenek az eredeti mértékhez –, ettől kezdve viszont az új definíciók „önálló életet élnek”.  Nincs ez másképp a húsvét meghatározásánál sem; csak itt nem atomfizikai szabályok vannak, hanem a keresztény egyházak által használt, évszázadokkal ezelőtt készített táblázatok, melyeket összefoglalóan computusnak neveznek.

A kelő telehold képe a Dobogókőről, távolban a Naszállyal (Mizser Attila felvétele).

A Julius Caesar nevével fémjelzett Julián-naptárban érvényes húsvétszámítási metódust még az 1. évezredben készítették el, ezt viszont a Gergely-féle naptárreform idején módosították (olyannyira, hogy a naptárreform tartalmának, szövegezésének elég nagy részét e szabályozás módosítása tette ki).

Nézzük meg ezek után kicsit részletesebben, hogy mit is mond a computus a húsvét időpontjáról, ill. speciálisan az idei esztendő húsvétdátumáról.

A feladat tehát a tavaszi nap-éj egyenlőséget követő holdtölte utáni első vasárnap meghatározása. A számítási eljárás során a valódi időpontok helyett számított, ún. egyházi időpontokkal dolgozunk. A niceai zsinat a nap-éj egyenlőséget március 21-ére rögzítette – innentől kezdve annak már nincs jelentősége, hogy a nap-éj egyenlőség ténylegesen mikor következik be. Meghatározásra kerül a nap-éj egyenlőséget követő telihold, azaz „egyházi húsvéti holdtölte”. (Fontos megjegyezni, hogy a március 21-ére eső telihold már húsvéti holdtöltének számít, de 20-ai telihold esetén még meg kell várni a következőt.) Mivel a valódi Hold járását csak közelítő módszerről van szó, az „egyházi” és a valódi holdtölte egymástól akár több nappal is eltérhet. Az egyházi húsvéti holdtölte kiszámításához nyújt segítséget az ún. epakta, az a szám, ami megmutatja, hogy az előző év utolsó újholdja és az adott év kezdete között hány nap telt el – azaz újév napján hány napos a hold. Hogyan lehet ezt könnyen meghatározni bármely évre, bonyolult csillagászati számítások nélkül?

Tudjuk, hogy két azonos holdfázis között átlagosan 29,53 nap telik el. Ez egy szinodikus hónap. Ennek a 235-szöröse, vagyis 235 szinodikus hónap 6939,69 napot tesz ki. Ez nagyon közel van 19 évhez: a Julián-naptár átlagosan 365,25 napos éveivel számolva 19 év összesen 6939,75 napnak, míg a Gergely-naptár átlagosan 365,2425 napos éveivel számolva 6939,61 napnak adódik. Tehát elmondható, hogy a holdfázisok 19 év elteltével megközelítőleg ugyanazokra a napokra esnek. Ezt az ismétlődést már az ókorban is felismerték, a 19 éves ciklust Metón görög csillagászról Metón-ciklusnak nevezték el. A computus – a később említendő korrekciókkal – a holdfázisok 19 évenkénti pontos ismétlődésével számol, így a teliholdak meghatározásához elegendő azt tudni, hogy az adott év hányadik a 19 éves ciklusban. Ezt mutatja meg az ún. aranyszám: egy adott évhez tartozó aranyszámot megkapjuk, ha az évszámot elosztjuk 19-cel, és a maradékhoz 1-et hozzáadunk (így az aranyszám értéke 1-től 19-ig fut).

1. táblázat: Évek és aranyszámok

A fentiek értelmében tehát az epakta is 19 évenként ismétlődik, így elég ismernünk az adott év aranyszámát, s máris megkapjuk a Hold járását kifejező epaktát. A különböző aranyszámokhoz tartozó, jelenleg érvényes epakták az alábbiak:

2. táblázat: Aranyszámok és epakták (1900-2199)

A táblázatban jól látható, hogy az epakta minden évben 11 nappal növekszik (kivéve a ciklusfordulót, ott 12 nappal nő). Amikor értéke a 30-at meghaladná, 30 nappal csökkenteni kell, hiszen – kerekítve – ennyi idő alatt eltelik egy holdhónap. Az évenkénti 11 napos növekmény abból adódik, hogy 12 szinodikus hónap 354,37 napot tesz ki, ami kb. 11 nappal kevesebb a naptári évnél, ezért minden évben kb. 11 nappal korábban következnek be ugyanazok a holdfázisok, mint a megelőző évben. Ezért természetesen a hold újévkor kifejezett kora (epakta) is kb. 11 nappal több.

Meg kell jegyezni, hogy a modell alapjának számító 19 évenkénti holdfázis-ismétlődés a valóságban csak közelítőleg teljesül. Ezért van szükség arra, hogy időnként az epaktákat módosítsuk. Ilyen módosításokra bizonyos századfordulók alkalmával kerül sor (legutóbb 1900-ban, legközelebb 2200-ban), ezért látható a 2. táblázatban az epakták korlátozott érvényességi időtartama. (2200-ban például minden aranyszámhoz tartozó epakta értékét 1-gyel csökkenteni kell.)

Az epakta és a húsvéti holdtölte időpontja között meghatározott kapcsolat van, hiszen ha tudjuk, hogy újévkor milyen fázisban van a Hold, akkor az év során a nevezetes holdfázisok már könnyen meghatározhatók. Az összefüggés a következő:

3. táblázat: Epakták és (egyházi) húsvéti holdtölték

A táblázat alja talán egy kicsit furcsának tűnik, mivel a 24-es epaktához április 19-ei holdtöltét várnánk – az április 19-ei húsvéti holdtölte viszont lehetővé tenné az április 26-ára eső húsvétvasárnapot, ami már „nem engedélyezett” – ezért látható a furcsának tűnő korrekció a táblázat végén. Jelenleg 26-os epakta nem fordul elő a 19 éves ciklusban (lásd 2. táblázat), ezért a 25-ös epaktának április 17-ei, a 24-es epaktának április 18-ai holdtölte felel meg – azt azért biztosítani kell, hogy különböző epaktákhoz különböző dátumok tartozzanak.

Amint megkaptuk a húsvéti (egyházi) holdtölte időpontját, már csak az erre következő vasárnapot kell meghatározni (ehhez segítségül hívhatjuk például a régi naptárakban szereplő „vasárnapi betűket”, melyek megmondják, hogy egy adott évben melyik napok esnek vasárnapra – de ma már ezek használata nélkül is nagyon könnyen ki tudjuk számolni, hogy egy adott dátum milyen napra esik), és máris kiszámítottuk a húsvét dátumát.

A főbb lépések tehát összefoglalva:

  • Az aranyszám kiszámítása
  • Az epakta meghatározása
  • A húsvéti holdtölte napjának meghatározása
  • A húsvétvasárnap dátumának meghatározása

Lássuk most 2019 esetét. Az évszámot 19-cel elosztva maradékul 5-öt kapunk. Ehhez 1-et hozzáadva az idei év aranyszáma 6. Ehhez az aranyszámhoz századunkban 24-es (!) epakta tartozik, tehát a húsvéti holdtölte – számított, egyházi – dátuma a lehetséges legkésőbbi, azaz április 18-a. Ez idén csütörtökre esik, így húsvét vasárnapja ebben az esztendőben április 21-e lesz.

Ez az időpont kereken 4 héttel későbbre esik annál, amit a csillagászati eljárás szerint kaptunk volna. Hogyan lehet ekkora eltérés, ha a módszer elméletileg „jól közelíti” a valódi Hold járását? A márciusi holdtölte nagyon-nagyon közel esett a tavaszi nap-éj egyenlőséghez, a néhány órás eltérés pedig a modell szempontjából „hibahatáron belüli”. Viszont ez a néhány óra 1 hónapról dönt, hiszen ezen múlik, hogy melyik teliholdhoz kell a húsvétvasárnap dátumát igazítani. A computus esetében pedig a 24-es epakta árulkodó jele annak, hogy igencsak a határmezsgyén járunk (a 3. táblázatban a legutolsó sorban szerepel), hiszen ha az epakta értéke csak eggyel lenne kisebb – történetesen 23 –, akkor látjuk, hogy március 21-ei holdtölte és március 24-ei húsvétvasárnap adódna, a csillagászati módszerrel összhangban. Tehát valójában csak 1 napon múlik az egész történet, de ezen 1 nap következtében a húsvét majdnem egy teljes hónappal későbbre kerül!

Hasonló anomália utoljára 1962-ben fordult elő, amikor a március 21-ére eső nap-éj egyenlőség és az azt néhány órával követő holdtölte ellenére a húsvétvasárnapra április 22-éig várni kellett. A következő ilyen alkalomra azonban nem kell túl sokáig várnunk: 19 év múlva, azaz 2038-ban a csillagászati tavasz március 20-án a kora délutáni órákban elkezdődik, 21-én hajnalban a Hold is megtelik, de a húsvét csak április 25-26-án következik be; ez egyben a lehető legkésőbbi húsvétdátum! Talán mondanunk sem kell, mindkét év epaktája 24…

 

Hozzászólás

hozzászólás